Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 21.1 - Ex. 49
Duas cargas puntiformes positivas iguais , estão no eixo ; uma está em e a outra está em . O campo elétrico na origem é igual a zero. Uma carga teste é colocada na origem estará, portanto, em equilíbrio. (a) Discuta a estabilidade do equilíbrio para uma carga teste positiva considerando pequenos deslocamentos da posição de equilíbrio ao longo do eixo e pequenos deslocamentos ao longo do eixo . (b) Repita a parte(a) para uma carga teste negativa. (c) Determine o módulo e o sinal de uma carga que, quando colocada na origem, induza uma força resultante nula em cada uma das três cargas.
Passo 1
- Veja o esquema abaixo
- Veja o esquema abaixo:
- Veja que quando está em ela estará em equilíbrio. Dessa forma, só precisamos analisar o equilíbrio de uma das outras cargas (pois, por simetria, a carga restante também estará em equilíbrio).
Quando está em , ela estará em equilíbrio, então . Quando movemos ela para , irá crescer (pois a distância entre e diminui), enquanto irá diminuir (pois a distância entre e aumenta). Sendo assim, e a partícula tenderá a voltar para origem. Se movermos ela para , então a situação se inverte: e ela ainda tenderá a voltar para a origem.
Sendo assim, a força resultante sempre aponta para o que caracteriza um equilíbrio estável.
Passo 2
Nesse caso, aponta para cima e aponta para baixo (força de atração, pois ). Dessa forma, quando movemos a carga para , aumenta e diminui. Como , a partícula continuará subindo, ou seja, essa não é uma situação de equilíbrio estável.
Passo 3
Veja que deve ser menor do que zero, de modo que ela atraia . Sendo assim,
Esse é apenas o módulo de . Corrigindo seu sinal, temos
Resposta
- Sim.
- Não.
- .