Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 24.12 - Ex. 66
Duas cascas condutoras concêntricas têm raios e , cargas uniformes e e espessura insignificante. Determine o módulo do campo elétrico E a uma distância do centro de curvatura das cascas (a) ; (b) ; (c) . Com V= O no infinito, determine V para (d) ; (e) ; (f) ; (g); (h) ; (i) . (J) Plote E(r) e V(r).
Passo 1
Temos duas cascas condutoras, uma dentro da outra, com raios e e cargas uniformes e .
Primeiramente vamos achar uma função que descrever o campo elétrico. Como as cascas tem simetria esférica essa equação é:
Onde a qenv é a carga envolvida pelo raio r. Assim, para o item (a):
Passo 2
Para o item (b), lembrando que a casca envolvida agora é só a casca menor:
Passo 3
Agora, no item (c), não há mas nenhuma carga envolvida logo:
Passo 4
Agora, no item (d), temos que encontrar o potencial, temos que a formula para o potencial gerado por uma carga condutora fora da casca é :
Assim:
Passo 5
No item (e), como o raio da esfera 2 é igual a distância, podemos utilizar a mesma equação do item (d):
Passo 6
Agora, no item (f), como queremos calcular o potencial dentro de uma das esferas condutoras devemos lembrar que o potencial dentro de uma esfera condutora é constante. Dessa forma:
Passo 7
No item (g), seguimos o raciocino do item (f):
Passo 8
No caso dos itens (h) e (i), devemos lembrar de novo que o potencial dentro de uma casca esférica conduta é constante, assim:
Passo 9
Utilizando um programa para plotar as funções.
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)