Duas esferas isolantes, idênticas e com cargas contrárias, cada qual medindo 50 cm de diâmetro e carregando uma carga uniforme de módulo 175   μ C , são colocadas a uma distância de 1 m de um centro a outro.

a)Se um voltímetro é conectado entre os pontos mais próximos (a e b) sobre suas superfícies, qual será a sua leitura?

b)Qual ponto, a ou b, possui o potencial mais elevado? Como saber sem fazer qualquer cálculo?

Passo 1

letra a)

O voltímetro vai dar a diferença de potencial entre as esferas, ou seja:

Δ V = V b - V a

Passo 2

Já o potencial de uma esfera carregada num ponto qualquer é dado por:

V = 1 4 π ε o q r - q d - r

Passo 3

Então a diferença de potencial será:

Δ V = 1 4 π ε o q b r - q b d - r - q a r - q a d - r

Como as cargas têm sinais contrários e têm mesmo módulo:

Δ V = 1 4 π ε o - q r + q d - r - q r - q d - r

Δ V = 2 q 4 π ε o 1 d - r - 1 r

Passo 4

Substituindo valores:

Δ V = 2 175 ⋅ 10 - 6 ⋅ 8,99 ⋅ 10 9 1 1 - 0,25 - 1 0,25

Δ V = - 8,4 ⋅ 10 6   V

Passo 5

letra b)

O ponto a porque está conectado no potencial mais alto. Como a carga em a é positiva, então seu potencial será maior.

Resposta

letra a) Δ V = - 8,4 ⋅ 10 6   V

letra b) Ponto a.

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