Nas duas extremidades de uma fina barra de aço com de comprimento e de massa existem pequenas bolas de massa . A barra pode girar em um plano horizontal em tomo de um eixo vertical que passa pelo ponto médio da barra. Em um certo instante, a barra está girando a . Devido ao atrito, desacelera até parar, depois. Supondo que o torque produzido pelo atrito é constante, calcule (a) a aceleração angular, (b) o torque produzido pelo atrito, ( c) a energia transferida de energia mecânica para energia térmica pelo atrito e (d) o número de revoluções executadas pela barra nesses . (e) Suponha que o torque produzido pelo atrito não é constante. Se alguma das grandezas calculadas nos itens (a), (b), (c) e (d) ainda puder ser calculada sem qualquer informação adicional, forneça o seu valor.

Bom galera , usamos a equação , em que é o torque e é o momento de inércia do sistema. A contribuição da barra para o momento de inércia é [Tabela 10-2(e)], na qual é a massa e o comprimento da barra. A contribuição de cada bola é , em que é a massa da bola. O momento de inércia total é

o que nos dá . O torque, portanto, é

Bom pessoal , como o estado final do sistema é o repouso, a energia mecânica que é convertida em energia térmica é igual à energia cinética inicial:

Então galera , de acordo com a Eq. 10-13, temos que :

o que nos dá ou (dividindo por ) .

Apenas a energia mecânica que é transformada em energia térmica pode ser calculada sem informações adicionais. O valor dessa energia é independentemente do modo como o torque varia com o tempo, contanto que o estado final do sistema seja o repouso.