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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 3- Ed: 12º - Capítulo 21.Problemas - Ex. 102b

Duas placas horizontais muito grandes estão a uma distância de 4,25   c m uma da outra e possuem densidade de cargas iguais, porém contrárias, de módulo σ . Você quer usar essas placas para manter fixa na área entre elas uma gota de óleo de massa 324   μ g que carrega 5 elétrons em excesso. Supondo que a gota está em um vácuo, a para que lado deve apontar o campo elétrico entre as placas e b qual seria o valor de σ ?

Passo 1

Sabendo que o campo neste caso é dado como:

E:

E → = E → A + E → B → E = σ A 2 ϵ 0 + σ B 2 ϵ 0 → E = σ ϵ 0

Onde ϵ 0 = 8,854 ∙ 10 - 12   C 2 / N m 2 , temos que calcular o equilíbrio na gota de óleo através das forças atuando nela.

As forças na gota são a força gravitacional e a força gerada pelos campos elétricos das placas.

Passo 2

Assim, o campo em função da força se dá por:

E → = F → o q o → F → o = E → q o

E a força gravitacional:

F → g = m o g →

Tal que:

F → o = F → g

Devemos lembrar que a carga do óleo é cinco vezes a carga de um elétron:

q o = 5 e = 5 1,602 ∙ 10 - 19   C

Logo:

E → q o = m o g → → σ ϵ 0 q o = m o g

σ = m o g ϵ 0 q o

σ = 324 ∙ 10 - 9 k g 9,81 m / s 2 8,854 ∙ 10 - 12 C 2 / N m 2 5 1,602 ∙ 10 - 19 C

σ = 35,13   C / m 2

Resposta

35,13   C / m 2

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