Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 22.Problemas Adicionais - Ex. 83
Uma corda com uma densidade linear uniforme de cargas de é estendida ao longo do eixo de até . Determine o módulo do campo elétrico no ponto do eixo .
Passo 1
Fala aí, pessoal! 😬
Temos que descobrir o campo elétrico no ponto , gerado por uma corda de densidade linear de carga, , estendida do ponto até . Tem ideia como fazemos isso? 👀
Para começar, sabemos que uma pequena carguinha dq posicionada no ponto gera um campo no ponto . Para calcular esse campo, podemos utilizar a relação:
Dessa forma, para descobrir qual é o campo gerado pela linha de carga é só integrar dE no intervalo de até
Veja só! 😉
Passo 2
Integrando nos dois lados entre e , temos
podemos relacionar a carga com a densidade de carga, .
Fazendo a seguinte substituição:
como , o limite vai de até , assim:
Substituindo os valores...
E aí! O que achou? Responde Aí! 😉