Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 22.7 - Ex. 36

Um disco circular de plástico de raio R = 2,00   c m tem uma carga uniformemente distribuída Q = + 2,00 × 10 6 e na superfície. Qual é a carga, em coulombs, de um anel circular de 30   μ m de largura e raio médio r   =   0,50   c m extraído do disco?

Passo 1

E aí, galerinha! 😁

Nesse problema temos um disco circular de plástico de raio R = 2,00   c m que tem uma carga uniformemente distribuída Q = + 2,00 × 10 6 e na superfície e nosso objetivo é determinar qual é a carga, em coulombs, de um anel circular de 30   μ m de largura e raio médio r   =   0,50   c m extraído do disco

Parece complicado? 🤔

Primeiramente, como a densidade superficial de carga é:

σ = Q A

Ela é a mesma por toda a superfície do disco e igual a:

σ = 2 . 10 6 π R 2

Calculando e substituindo a área pela área do disco:

σ = 2 . 10 6 π ( 2 . 10 - 2 ) 2

Teremos a densidade superficial de carga igual a:

σ = 1,6 . 10 9 e / m 2

Podemos ver que essa densidade de carga está em função de elétrons, logo, podemos passar para Coulombs, como é pedida a resposta. Faremos isso, multiplicando a densidade pela carga por elétron:

σ = 1,6 . 10 9 e m 2   . -   1,602 . 10 - 19 C e  

σ = - 2,563   . 10 - 10 C m 2  

Veja só! 👀

Passo 2

Agora que descobrimos a densidade de carga superficial em Coulomb, devemos lembra que essa densidade é a mesma em qualquer lugar, logo é a mesma no anel circular que iremos retirar desse disco:

σ d i s c o =   σ a n e l

Então podemos substituir a densidade superficial por aquela expressão em função da carga total:

σ a n e l = Q a n e l A a n e l

Nós queremos saber é qual é a carga Q a n e l , mas primeiro, qual é a expressão da área do anel circular A a n e l ?

A a n e l = 2 π   r m é d i o .   l a r g u r a

Substituindo os valores que já sabemos na expressão:

- 2,563   . 10 - 10 C m 2 = Q a n e l 2 π . ( 0,5 . 10 - 2 m ) . ( 30 . 10 - 6 m )

Q a n e l =   - 2,563   . 10 - 10 C m 2 . 2 π . ( 0,5 . 10 - 2 m ) . ( 30 . 10 - 6 m )

Q a n e l = - 241,56 .   10 - 18 C

E aí! entendeu tudo? Responde Aí! 😉

Resposta

Q a n e l = - 241,56 .   10 - 18 C

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Uma carga de 20 nC está uniformemente distribuída ao longo de uma barra retilínea de 4,0 m de comprimento que é encurvada para formar um arco de circunferência com 2,0 m de raio. Qual é o módulo do ca
O movimento de um elétron se limita ao eixo central de um anel de raio R da Fig . 22-10, com z . Mostre que a força eletrostática a que o elétron é submetido faz com que a partícula oscile em torno do
(a) Qual deve ser a carga total q (em excesso) do disco da Fig.22-13 para que o campo elétrico no centro da superfície do disco seja 3,0 x 106 N/C, o valor de E para o qual o ar se toma um condutor e
Uma barra circular tem um raio de curvatura R = 9,00 cm, uma carga uniformemente distribuída Q = 6,25 pC e subtende um ângulo θ = 2,40 rad. Qual é o módulo do campo elétrico no centro de curvatura?
Duas placas horizontais muito grandes estão a uma distância de 4,25c m uma da outra e possuem densidade de cargas iguais, porém contrárias, de módulo σ . Você quer usar essas placas para manter fixa n