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Enunciado

Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 8.Problemas - Ex. 77

Um dublê de cinema (massa 80,0 kg) está em pé sobre a borda de uma janela situada a 5,0 m acima do piso (Figura 8.44). Segurando uma corda amarrada a um candelabro, ele oscila para baixo para atingir o vilão do filme (massa 70,0 kg), que está em pé diretamente abaixo do candelabro. (Suponha que o centro de massa do dublê se mova para baixo 5,0 m. Ele larga a corda no instante em que atinge o vilão.) a) Com que velocidade os dois adversários engalfinhados começam a deslizar ao longo do piso? b) Sabendo que o coeficiente de atrito cinético entre seus corpos e o piso é dado por μ C = 0,250 , até que distância eles deslizam ao longo do piso?

Passo 1

Vamos aplicar a conservação do momento à colisão entre as duas pessoas. E também, aplicar a conservação de energia para o movimento do dublê antes da colisão e para as pessoas entrelaçadas após a colisão.

Para o movimento do dublê, y 1 - y 2 = 5 m .

Seja v s a magnitude de sua velocidade horizontal apenas antes da colisão. Seja V a velocidade das pessoas entrelaçadas logo após a colisão. Seja   d a distância que eles deslizam pelo chão.

Passo 2

  1. Movimento antes da colisão:

    2. K 1 + U 1 = K 2 + U 2

    Temos que: K 1 = 0

    E

    1 2 m v s 2 = m g ( y 1 - y 2 )

    Isso implica que:

    v s = 2 g ( y 1 - y 2 ) = 2 ⋅ 9,8 m / s 2 ⋅ 5 m = 9,90 m / s

    Na colisão:

    m s v s = m + t o t a l V

    Isso implica que:

    V = m s m t o t a l v s = 80 k g 150 k g ⋅ 9,90 m / s = 5,28 m / s

    Passo 3

  2. Movimento após a colisão:

K 1 + U 1 + W o u t r a = K 2 + U 2

Nos dá que:

1 2 m t o t a l V 2 = μ k m t o t a l g d = 0

Isso implica que:

d = V 2 2 μ k g = ( 5,28 m / s ) 2 2 ⋅ 0,250 ⋅ 9,8 m / s 2 = 5,7 m

A energia mecânica é dissipada na colisão inelástica, de modo que a energia cinética logo após a colisão é menor que a energia potencial inicial do dublê.

Resposta

  1. v s = 9,90 m / s e V = 5,28 m / s
  2. d = 5,7 m
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