Enunciado
Física - Física para Cientistas e Engenheiros - Mecânica, Oscilações e Ondas, Termodinâmica: Volume 1 - 6ª Edição - Mosca, Tripler- Ed: 6º - Capítulo 1.1 - Ex. 68
O duto de petróleo canadense Norman Wells se estende desde Norman Wells, nos territórios a noroeste, até Zama, Alberta. O duto de tem um diâmetro interno de e pode ser alimentada com petróleo a . (a) Qual é o volume de petróleo no duto se ele está cheio em algum instante de tempo? (b) Quando tempo levaria para encher o duto com petróleo se ele está inicialmente vazio?
Passo 1
(a) Vamos começar convertendo o diâmetro interno do duto de polegadas para metros. Lembre da seguinte relação:
Então:
Mas esse é o diâmetro do cilindro, nos nossos cálculos vamos precisar do raio:
E agora fica fácil calcular o volume, é só lembrar da fórmula para o volume de um cilindro:
A área pode ser calculada usando a fórmula para a área do círculo, e a “altura” é o comprimento do duto:
Passo 2
(b) Sabendo que o duto pode ser alimentado com litros a cada segundo, quanto tempo ele demoraria para encher? Bom, primeiro vamos converter esse valor para metros cúbicos por segundo.
Um litro equivale a , então:
E já que temos um volume de no duto, o tempo até o enchimento é o seguinte:
Resposta
(a) .
(b) .