Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 2- Ed: 12º - Capítulo 17.Exercício - Ex. 16
O edifício mais alto do mundo, segundo certos padrões arquitetônicos, é o Taipei 101, em Taiwan, com de altura. Suponha que essa altura tenha sido medida em um dia fresco de primavera, quando a temperatura era . Você pode usar o edifício como uma espécie de termômetro gigante em um dia quente de verão medindo cuidadosamente sua altura. Suponha que você faça isso e descubra que Taipei 101 está mais alto do que sua altura oficial. Qual é a temperatura, supondo que o edifício esteja em equilíbrio térmico com o ar e que toda a sua estrutura seja feita de aço?
Passo 1
Como a questão diz que o edifício “cresceu” ou seja, seu comprimento expandiu, para solucionar esse problema vamos usar a equação de expansão térmica linear:
E como o nosso objetivo é saber a temperatura final do edifício, vãos isolar a variação de temperatura na fórmula:
Passo 2
A questão nos forneceu o comprimento inicial do edifício:
Como a questão disse que o edifício cresceu isso quer dizer que a variação de comprimento do prédio foi de :
E o que falta é o valor do coeficiente linear de expansão térmica do aço, material do qual o edifício é feito, que é tabelado:
Substituindo esses valores, temos:
Passo 3
Mas ainda não acabou, tenha calma!
Não é a variação de temperatura que a questão quer, é a temperatura final. Podemos reescrever a variação de temperatura como:
Como a questão nos forneceu a temperatura inicial, conseguimos achar a temperatura final: