Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 18.3 - Ex. 19
Um tubo de vidro vertical de comprimento está cheio até a metade com um líquido a . De quanto a altura do líquido no tubo varia quando o tubo é aquecido para ? (Suponha que e ).
Passo 1
Belezera galerinha, quando a temperatura do sistema aumenta, ambos materiais (vidro e líquido) sofrem expansão. Se o vidro expandisse tanto quanto o líquido, não haveria diferença de altura. Mas não é isso que acontece. O que vemos de dilatação é o volume aparente, que é a diferença entre o quanto o líquido dilatou e o quanto o recipiente dilatou. Matematicamente fica assim:
E o que queremos é justamente a variação da altura, logo, queremos saber a altura da variação do volume aparente.
Certo até aqui? Ok =)
Passo 2
Iradoso, agora temos algumas variáveis a determinar.
Primeiro a variação que o líquido sofre:
Agora a variação que o vidro vai sofrer:
E sabendo que o volume pode ser descrito como , e também temos as alturas iniciais tanto do vidro quanto do líquido, é só susbtituir na fórmula do volume aparente!
Passo 3
Substituindo todos os dados na expressão que encontramos, temos:
Logo:
Substituindo os valores e cortando em todos os termos ficamos com:
Tal que:
Sendo assim a variação foi de:
