Um elétron colide, elasticamente, com um átomo de hidrogênio que está inicialmente em repouso. Suponha todo o movimento ocorrendo ao longo de uma linha reta. Qual fração da energia cinética inicial do elétron é transferida para o átomo? (Tome a massa do átomo de hidrogênio como vezes a massa de um elétron).

Em questões de colisões, ajuda se a gente pensar em duas relações. A primeira é a conservação de quantidade de movimento:

Inicialmente só a movimento do elétron:

E depois da colisão, as duas partículas se movem, o elétron agora com uma velocidade . Então a quantidade de movimento é a soma das quantidades de cada partícula:

Substituindo na conservação da quantidade de movimento:

Sendo que

Simplificando

Só falta saber esse , né?

Precisamos de mais uma equação. Mas te disse antes que têm duas relações muito úteis em colisões. A primeira a gente já usou. Qual é a segunda?

É o coeficiente de restituição! Ele é igual à razão entre a rapidez de separação (depois da colisão) e de aproximação (antes da colisão).

No nosso caso, fica:

Só que temos uma colisão ELÁSTICA. Nesse caso, é igual a 1.

Substituindo isso na equação da conservação de quantidade de movimento:

Daí a gente acha a razão :

Agora é só botar lá na expressão do f: