Um elétron do feixe de um cinescópio de TV é acelerado por uma diferença de potencial igual a 2,0 kV. A seguir, ele passa em uma região onde existe um campo magnético transversal descrevendo um círculo com raio igual a 0,180 m. Qual é o módulo do campo?

Passo 1

Como a partícula penetra uma região com campo magnético, ela irá descrever um movimento circular. Então vamos igualar força magnética com força centripeta.

F B = F c p

q v B ⋅ s e n θ = m v 2 R

Como o campo e velocidade são perpendiculares s e n θ = 1 :

q v B = m v 2 R

q B = m v R

Isolando o campo magnético:

B = m v q R

Mas precisamos descobrir agora a velocidade.

Passo 2

Como a partícula é acelerado por uma diferença de potencial, podemos usar conservação de energia!

1 2 m v 2 = q V

v = 2 q V m

v = 2 ⋅ 1,6 ⋅ 10 - 19   ⋅ 2 ⋅ 10 3   9,11 ⋅ 10 - 31  

v = 2,65 ⋅ 10 7   m / s  

Passo 3

Substituindo a velocidade para acharmos o campo, teremos:

B = 9,11 ⋅ 10 - 31 ⋅ 2,65 ⋅ 10 7 0,18 ⋅ 1,6 ⋅ 10 - 19

B = 8,38 ⋅ 10 - 4   T

Resposta

B = 8,38 ⋅ 10 - 4   T

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