Enunciado

Em uma experiência com raios cósmicos, um feixe vertical de partículas que possuem carga com módulo 3 e e massa 12 vezes maior que a massa do próton penetra em um campo magnético horizontal uniforme de 0,250 T e está encurvado em um semicírculo com diâmetro igual a 95,0 cm, como indica a Figura 27.47.

  1. Calcule a velocidade escalar das partículas e o sinal da sua carga.
  2. É razoável ignorar a força da gravidade sobre essas partículas?
  3. Como a velocidade escalar das partículas quando elas penetram no campo se compara à sua velocidade ao saírem do campo?

Passo 1

letra a)

Como a partícula descreve um movimento circular. Então vamos igualar força magnética com força centripeta.

F B = F c p

q v B ⋅ s e n θ = m v 2 R

Como o campo e a velocidade são perpendiculares, s e n θ = 1 :

q v B = m v 2 R

q B = m v R

Isolando a velocidade:

v = q B R m

v = 3 1,6 ⋅ 10 - 19 ⋅ 0,25 ⋅ 0,475 12 1,67 ⋅ 10 - 27

v = 2,84 ⋅ 10 6   m / s

Pela regra da mão direita, a carga é negativa.

Passo 2

letra b)

A força magnética tem magnitude maior que a força peso, porque a massa da partícula é muito pequena. Então a peso pode ser ignorada.

Passo 3

letra c)

A força magnética não altera a magnitude da velocidade. A velocidade é constante.

Resposta

letra a) v = 2,84 ⋅ 10 6   m / s , carga negativa.

letra b) É razoável.

letra c)velocidade constante.

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