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Enunciado

Física - Halliday - Vol 4- Ed: 10º - Capítulo 38.5 - Ex. 54

Um elétron e um fóton têm o mesmo comprimento de onda, 0,20   n m . Calcule o momento (em k g   m / s ) (a) do elétron e (b) do fóton. Calcule a energia (em e V ) (c) do elétron e (d) do fóton.

Passo 1

Os primeiros dois itens são bem simples:

λ = h p ⇒ p = h λ

Assim, no SI,

p = 6,63 ⋅ 10 - 34   J   s 0,20 ⋅ 10 - 9   m

Portanto,

p = 3,3 ⋅ 10 - 24   k g   m / s

Essa é a resposta dos itens (a) e (b).

Passo 2

Agora temos que calcular a energia do elétron com esse momento:

K = p 2 2 m

Sabemos que a massa do elétron é m = 9,1 ⋅ 10 - 31   k g :

K = 3,3 ⋅ 10 - 24   k g m s 2 2 ⋅ 9,1 ⋅ 10 - 31   k g = 6,0 ⋅ 10 - 18   J

Convertendo para e V :

K = 6,0 ⋅ 10 - 18 1,6 ⋅ 10 - 19   e V = 38   e V

Passo 3

Para o fóton, basta fazer

E = p c = 3,3 ⋅ 10 - 24   k g m s ⋅ 3 ⋅ 10 8 m s = 9,9 ⋅ 10 - 16   J

Convertendo para e V ;

E = 9 , 9 ⋅ 10 - 1 6 1,6 ⋅ 10 - 19   e V = 6,2 ⋅ 10 3   e V

Resposta

3,3 ⋅ 10 - 24   k g m s

3,3 ⋅ 10 - 24   k g m s

38   e V

6,2 ⋅ 10 3   e V

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