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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 30.Exercícios e Problemas - Ex. 15

Um elétron é lançado conforme mostrado na Fig. 26-41, com uma velocidade v 0 = 5,83 × 10 5   m / s e a um ângulo θ = 39 , 0 ∘ ; E = 1870   N / C (direcionada para cima), d = 1,97   c m e L = 6,20   c m . O elétron irá atingir alguma placa? Se ele atingir uma placa, que placa ele atinge f ́ e a que distância da extremidade esquerda?

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

Este é apenas um problema sofisticado de movimento de projéteis. v x = v 0 c o s ⁡ θ enquanto v y , 0 = v 0 s i n ⁡ θ . As posições x e y são x=v_x t e

y = 1 2 a t 2 + v y , 0 t = a x 2 2 v 0 2 c o s 2 ⁡ θ + x t a n ⁡ θ .

A aceleração do elétron é verticalmente para baixo e tem uma magnitude de

a = F m = E q m = ( 1870 N / C ) 1.6 × 10 - 19 C 9.11 × 10 - 31 k g = 3.284 × 10 14 m / s 2

Queremos descobrir a velocidade vertical do elétron no local da placa superior. Se obtivermos uma resposta imaginária, o elétron não chegará tão alto quanto a placa superior.

v y = v y , 0 2 + 2 a Δ y

= 5.83 × 10 6 m / s 2 s i n ⁡ 39 ∘ 2 + 2 - 3.284 × 10 14 m / s 2 1.97 × 10 - 2 m ,

= 7.226 × 10 5 m / s

Passo 2

Esta é uma resposta real, então isso significa que o elétron atinge a placa superior ou erra ambas as placas. O tempo necessário para atingir a altura da placa superior é

t = Δ v y a = 7.226 × 10 5 m / s - 5.83 × 10 6 m / s s i n ⁡ 39 ∘ - 3.284 × 10 14 m / s 2 = 8.972 × 10 - 9 s

Nesse tempo, o elétron percorreu uma distância horizontal de

x = 5.83 × 10 6 m / s c o s ⁡ 39 ∘ 8.972 × 10 - 9 s = 4.065 × 10 - 2 m

Isso está claramente na placa superior.

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Resposta

4.065 × 10 - 2 m

Isso está claramente na placa superior

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