Enunciado

No instante t = 0 , uma partícula tem carga de 12 μ C , está localizada no plano z = 0 em x = 0 ,   y = 2,0   m , e tem uma velocidade igual a 30 m s   î . Determine o campo magnético no plano z = 0 .

a na origem.

b x = 0 ,   y = 1,0   m

c   x = 0 , y = 3,0   m

d   x = 0 ,   y = 4,0   m

Passo 1

E aí bonit@s, como vocês estão?

Pra resolver essa questão devemos nos lembrar da fórmula para o campo magnético de uma partícula carregada em movimento dada por

B → = μ 0 q   v → × r → 4 π r 2

Sendo assim, devemos encontrar r   e r ^ para assim encontrarmos B → , mas antes disso vamos substituir e calcular a parte numérica aqui pra facilitar nossas contas mais a frente

B → = 10 - 7   N / A 2 ⋅ 12   μ C ⋅ 30 m s î × r ^ r 2 = 36 ,   p T ⋅ m 2 ⋅ î × r ^ r 2

Passo 2

Para o primeiro item nós teremos r → = - 2,0   m j ^ → r = 2,0 m   e   r ^ = - j ^ . Dessa forma, calculando nosso campo na origem ficaremos com

B → = 36 ,   p T ⋅ m 2 ⋅ î × - j ^ 2,0 m 2 = - 9,0   p T   k ^

Passo 3

Já para o item ( b ) nós temos a partícula em 0,2 e o ponto de interesse é 0,1 , então, para esse caso vamos ter   r → = - 1 , 0   m j ^ → r = 1 , 0 m   e   r ^ = - j ^ , assim, nosso campo passa a ser

B → = 36 ,   p T ⋅ m 2 ⋅ î × - j ^ 1 , 0 m 2 = - 36   p T   k ^

Passo 4

De maneira análoga aos itens anteriores, mas com o ponto de interesse em 0,3 vamos ter   r → = 1 , 0   m j ^ → r = 1 , 0 m   e   r ^ = j ^ , dessa forma teremos o campo magnético como sendo

B → = 36 ,   p T ⋅ m 2 ⋅ î × j ^ 1,0 m 2 = 36   p T   k ^

Passo 5

Respira! Já que você chegou até aqui não desiste! O procedimento para resolver o último item é o mesmo usado nos itens anteriores, sendo assim, vamos ter   r → = 2 , 0   m j ^ → r = 2 , 0 m   e   r ^ = j ^ dessa forma, teremos o campo magnético como sendo

B → = 36 ,   p T ⋅ m 2 ⋅ î × j ^ 2 , 0 m 2 = 9   p T   k ^

Pronto, acabou! Agora é só alegria, apesar da questão ser um pouco louca não é nada muito complicado porque pra cada item temos a mesma mecânica de resolução.

Resposta

A B → = - 9   p T   k ^

B B → = - 36   p T   k ^

( C ) B → = 36   p T   k ^

D B → = 9   p T   k ^

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Em um experimento de física nuclear, um próton com uma energia cinética de 1,0 MeV descreve uma trajetória circular em um campo magnético uniforme. Qual deve ser a energia (a) de uma partícula alfa (
Um elétron de energia cinética 1,20 keV descreve uma trajetória circular em um plano perpendicular a um campo magnético uniforme. O raio da órbita é 25,0 cm. Determine (a) a velocidade escalar do elét
Um elétron é acelerado a partir do repouso por uma diferença de potencial V e penetra em uma região onde existe um campo magnético uniforme, na qual descreve um movimento circular uniforme. A Fig. 28-
Um pósitron com uma energia cinética de 2,00 k e V penetra em uma região onde existe um campo magnético uniforme B → de módulo 0,100 T . O vetor velocidade da partícula faz um ângulo de 89,0 º º com B
O físico S. A. Goudsmit inventou um método para medir a massa de um íon pesado determinando seu período de revolução na presença de um campo magnético conhecido. Um íon de iodo monoionizado descreve 7