Responde Aí
Acesse com GoogleAcesse com AppleAcesse com Facebook

Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 24.Problemas Adicionais - Ex. 69

Um elétron é liberado a partir do repouso no eixo de um dipolo elétrico, mantido fixo no lugar, cuja carga é e cuja distância entre as cargas é d = 20 pm. O ponto em que o elétron é liberado fica no lado positivo do dipolo, a uma distância de 7,0d do centro do dipolo. Qual é a velocidade do elétron ao chegar a uma distância de 5,0d do centro do dipolo?

Passo 1

Quando o elétron é liberado ele acelera em direção ao dipolo elétrico, indo de uma distancia r i = 7,0 d para U = q V d i p o l o , para fazer esta questão precisamos do potencial produzido por um dipolo elétrico, para detalhes desta conta você pode ver a seção 24-8. mas de forma mais direta temos a equação 24-30

V d i p o l o = 1 4 π ε 0 × p × c o s θ r ²

com esta equação podemos calcular a energia potencial elétrica na presença de um dipolo,

K i + U i = K f + U f

e agora usando a conservação da energia do sistema

K i + U i = K f + U f

Onde K i é a energia cinética no inicial ( K i = 0 )

e q = - e , p = e × d para os dois casos, o que muda é o p = e × d e r f no potencial eletrido do dipolo, pois como o elétron é liberado no eixo do dipolo W a p l i c a d o = W r e a l i z a d o = U .

Passo 2

podemos passar agora para o próximo, que é usar a conservação de energia

K f = + U i - U f ,

como

K f = m v f 2 2

temos:

v f = 2 4 π m ε 0 × - e × e d r ² i - 2 4 π m ε 0 × - e × e d r ² f = 2 e ² d 4 π m ε 0 × 1 r ² f - 1 r ² i

Agora com as constantes:

e = 1,6 × 10 - 19   C

m = 9,11 × 10 - 31 k g

1 4 π ε 0 = 8,99 × 10 9 N . m 2 / C 2  

d = 20 p m = 20 × 10 - 12 m

substituindo os valores, temos:

v f = 8,99 × 10 9 × 2 × 1,6 × 10 - 19 ² × d 9,11 × 10 - 31 × 1 5 × d ² - 1 7 × d ²

v f = 8,99 × 10 9 × 2 × 1,6 × 10 - 19 ² 20 × 10 - 12 × 9,11 × 10 - 31 × 1 25 - 1 49

v f = 7,0 × 10 5 m s

Resposta

v f = 7,0 × 10 5 m s

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Quando o ônibus espacial atravessa a ionosfera da Terra, formada por gases rarefeitos e ionizados, o potencial da nave varia de aproximadamente - 1,0 V a cada revolução. Supondo que o ônibus espacial
Na figura abaixo, duas partículas de cargas q 1 e q 2 , estão separadas por uma distância d. O campo elétrico produzido em conjunto pelas duas partículas é zero em x = d/4. Com V = 0 no infinito, dete
Determine (a) a carga e (b) a densidade superficial de cargas de uma esfera condutora de 0,15 m de raio cujo potencial é 200 V (considerando V = 0 no infinito).
Considere uma carga pontual q = 1,0 μC, o ponto A a uma distância d 1 = 2,0m de q e o ponto B a uma distância d 2 = 1,0m de q. (a) Se A e B estão diametralmente opostos, como na figura da esquerda aba
Na figura abaixo, qual é o potencial elétrico no ponto P devido às quatro partículas se V = 0 no infinito, q = 5,00 fC e d = 4,00 cm?