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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 28.9 - Ex. 52

Um elétron se move em uma circunferência de raio r = 5,29 × 10 - 11 m com uma velocidade de 2,19 × 10 6 m / s . Trate a trajetória circular como uma espira percorrida por uma corrente constante igual à razão entre a carga do elétron e o período do movimento. Se a trajetória do elétron está em uma região onde existe um campo magnético uniforme de módulo B = 7,10 m T , qual é o maior valor possível do módulo do torque aplicado pelo campo à espira?

Passo 1

Fala aí, pessoal! 😁

Aqui temos um elétron que percorre uma trajetória circular, e a questão pede para tratar este caso como um fio circular por onde passa uma corrente.

Nosso objetivo é determinar o maior torque possivel que é aplicado à espira se a mesma sofre a ação de um campo magnético de B = 7,10 m T .

Tem ideia de como fazer isso? 🤔

O torque sofrido por uma espira pode ser calculado por

τ m a x = μ → × B → m a x

Em que μ → é o momento magnético da espira que é calculado por

μ → = N i A n ^

Sacou? Bora começar! 😉

Passo 2

Temos:

τ m a x = μ → × B → m a x

τ m a x = μ B

Sendo 1 espira circular:

τ m a x = i π r 2 B

Podemos escrever

i = q f = q v 2 π r

logo,

τ m a x = q v 2 π r π r 2 B

τ m a x = 1 2 q v r B

Agora substituindo os valores q = 1,6 × 10 - 19 C , v = 2,19 × 10 6 m / s , r = 5,29 × 10 - 11 m e B = 7,1 × 10 - 3 T

τ m a x = 1 2 1,6 × 10 - 19 C × 2,19 × 10 6 m / s × 5,29 × 10 - 11 m × 7,1 × 10 - 3 T

τ m a x = 6,58 × 10 - 26 N . m

Belezinha? O que achou? Responde Aí! 😁

Resposta

τ m a x = 6,58 × 10 - 26 N . m

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