Um fio de 50,0   c m de comprimento é percorrido por uma corrente de 0,500   A no sentido positivo do eixo x na presença de um campo magnético B → = 3,00 m T j ^ + 10,0 m T k ^ . Em termos dos vetores unitários, qual é a força que o campo magnético exerce obre o fio?

Passo 1

Fala aí, pessoal! 😉

Nesse problema temos um fio com comprimento L = 0,5 m e nele flui uma corrente i = 0,5 A no sentido positivo do eixo x . O fio sofre a ação de um campo magnético B → = 3,00 m T j ^ + 10,0 m T k ^ e nosso objetivo é determinar a força magnética que o campo faz no fio.

Tem ideia de como fazemos isso? 🤔

A força entre um campo e um fio que conduz uma corrente é dada pela equação

F → = i L → × B →

Então basta aplicarmos essa equação no problema.

Sacou? Bora começar! 😁

Passo 2

Aplicando a equação de F → , temos

F → = i L → × B →

Dessa forma, se i = 0,5 A , L → = 0,5 m e B → = 3,00 m T j ^ + 10,0 m T k ^

F → = 0,500 0,500 i ^ × 3,00 × 10 - 3 j ^ + 10,0 × 10 - 3 k ^

Lembrando que i ^ × j ^ = k ^ e i ^ × k ^ = - j ^ :

F → = 0,500 0,500 3,00 × 10 - 3 k ^ - 0,500 0,500 10,0 × 10 - 3 j ^

F → = 7,50 × 10 - 4 k ^ - 2,50 × 10 - 3 j ^   N

Entendeu tudo? Responde Aí! 😉

Resposta

F → = 7,50 × 10 - 4 k ^ - 2,50 × 10 - 3 j ^   N

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