Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 23.9 - Ex. 53
Uma distribuição de cargas não uniforme, mas com simetria esférica, produz um campo elétrico de módulo , onde é uma constante e r a distância do centro da esfera. O campo aponta para longe do centro da esfera. Qual é a distribuição volumétrica de cargas ?
Passo 1
Olá, meu nobre. Yuri aqui e estarei te ajudando a resolver essa atividade.
Primeiramente, vamos usar a lei de Gauss para encontrarmos o campo elétrico a uma distância do centro da distribuição esférica de cargas.
A Lei de Gauss é um princípio fundamental em eletromagnetismo que descreve como o campo elétrico se comporta em torno de uma carga elétrica.
Essa equação estabelece que a quantidade de fluxo elétrico que atravessa uma superfície fechada é proporcional à carga elétrica total contida dentro dessa superfície. Essa formulação é uma expressão da lei da conservação da carga elétrica.
A Lei de Gauss é frequentemente usada para calcular o campo elétrico em situações de simetria, onde a distribuição de carga exibe alguma forma de simetria esférica, cilíndrica ou planar. Nesses casos, a lei pode ser simplificada usando a simetria para tornar os cálculos mais fáceis.
Passo 2
Utilizando a Lei de Gauss:
Desenvolvendo essa expressão, temos: