Enunciado

Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 5.9 - Ex. 51

Na Fig. 5-48, três blocos conectados são puxados para a direita sobre uma mesa horizontal sem atrito por uma força de módulo . Se , e , calcule (a) o módulo da aceleração do sistema, (b) a tensão e (c) a tensão

Passo 1

Este é um tipo de questão conhecida como questão cascata, na qual a gente vai descobrindo um, substituindo no outro e no outro e no outro... Mas não podemos esquecer de pensar no todo, as vezes, esse pensamento pode nos facilitar a resolver questões como essa.

Para fazer esta questão, precisamos usar a segunda lei de Newton:

Lembrando sempre que podemos aplicá-la para cada componente, eixo por eixo, para facilitar a notação e os cálculos ficarem mais organizados.

Esta questão nos deu a massa dos três blocos do sistema (, , ), o módulo da tensão no bloco () e, a partir desses dados, nos pede a aceleração do sistema, a tensão e a tensão .

Passo 2

Para determinar a aceleração dos blocos, podemos considerar todos os blocos como um sistema, pois aí a única força externa será no eixo , então:

Substituindo os valores conhecidos e isolando :

Passo 3

Para determinar a tensão vamos escrever a segunda lei de Newton somente para o bloco , lembrando que a aceleração do sistema é a mesma para todos os blocos, pois eles andam juntos, show?

Substituindo os valores conhecidos:

Passo 4

´Para determinar , faremos de maneira análoga a e aplicaremos a segunda lei de Newton somente para o bloco , porém aqui temos que ter um cuidado, não esquecer de colocar a reação de . Pela terceira lei de Newton, atua sobre o bloco , porém com sentido trocado, assim: