Enunciado
Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 5.9 - Ex. 44
Um elevador é puxado para cima por um cabo. O elevador e seu único ocupante têm uma massa total de . Quando o ocupante deixa cair uma moeda, a aceleração da moeda em relação ao elevador é para baixo. Qual é a tensão do cabo?
Passo 1
Belezoca pessoal, nesta questão, para além da aplicação da segunda lei de Newton que diz:
Devemos lembrar da definição de aceleração relativa. Para isso, vamos lembrar da fórmula que usaremos:
Sem esquecer que:
Este problema nos dá a massa do elevador com o ocupante (), diz que o ocupante deixa uma moeda cair, sendo que a aceleração da moeda em relação ao elevador é e, a partir dessas informações, ele nos pede a tensão do cabo.
Passo 2
Show de bolinha então, inicialmente, vamos determinar a aceleração do elevador em relação a Terra. Para tanto, vamos lembrar que se uma moeda cai, a aceleração dela em relação a Terra é de que é igual a aceleração da gravidade. Logo, usando a fórmula de aceleração relativa dada acima:
No caso, temos e temos . Sabendo que:
Portanto, substituindo os valores:
Passo 3
Com a aceleração do elevador em relação a Terra já calculada, podemos aplicar a segunda lei de Newton para determinar a tensão no cabo:
Substituindo os valores conhecidos:
Isolando o :