Um elevador de carga totalmente carregado tem uma massa total de 1200   k g , que deve içar 54   m em 3,0   m i n , iniciando e terminando a subida em repouso. O contrapeso do elevador tem uma massa de apenas 950   k g e, portanto, o motor do elevador deve ajudar . Que potência média é exigida da força que o motor exerce sobre o elevador através do cabo?

Passo 1

Então galera , nós sabemos que o trabalho total é a soma de três trabalhos: o trabalho realizado pela gravidade sobre o elevador, o trabalho realizado pela gravidade sobre o contrapeso e o trabalho realizado pelo cabo sobre o sistema . Dessa forma temos que :

W = W e + W c + W m

Como o elevador está se movendo com velocidade constante, a variação de energia cinética é zero e, portanto, de acordo com a teoria do trabalho e energia cinética, o trabalho total também é zero, ou seja, W   =   Δ K   =   0 .

Passo 2

Quando o elevador sobe 54   m , o trabalho realizado pela gravidade é

W e = - m e g d = - 1200 k g 9,8 m s 2 54 m = - 6,35 * 10 5 J

Quando o contrapeso desce 54   m , o trabalho realizado pela gravidade é

W c = m c g d = 950 k g 9,8 m s 2 54 m = 5,03 * 10 5 J

Como W   =   0 , o trabalho realizado pelo motor sobre o sistema é

W m = - W e - W c = 6,35 * 10 5 J - 5,03 * 10 5 J = 1,32 * 10 5 J

Como esse trabalho é realizado em um intervalo de tempo Δ t   =   3,0   m i n   =   180   s , a potência desenvolvida pelo motor para levantar o elevador é

P = W m ∆ t = 1,32 * 10 5 J 180   s = 7,4 * 10 2 W

Resposta

P = 7,4 * 10 2 W

Tranquilo galera??? Bora resolver mais questões então

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