Enunciado
Física - Young and Freedman - Vol 1- Ed: 10º - Capítulo 7.Exercícios - Ex. 21
Para o elevador do Exemplo 7.11 (Seção 7.3), qual era a velocidade do elevador quando ele desceu 1,00 m a partir do ponto 1 da FIgura 713? b) Quando o elevador desceu 1,00 m a partir do ponto 1 da Figura 7.13, qual era a sua aceleração?
Passo 1
Beleza pessoal?! Espero que esteja tudo bem com meu os herdeiros de Newton. Vamos dar início a mais uma resolução com o padrão de qualidade do Responde aí, então pegue seu lápis, caderno e café e vamos nessa!!!
Temos que a massa do elevador é m=2000 kg, a constante de força da mola de amortecimento é (resultado do exemplo) e a força de atrito atuando no elevador é
No ponto 1, temos:
Seja o ponto 2 0,1 m abaixo do ponto 1 , então temos:
Sabemos que em situações com energia potencial gravitacional e elástica, o teorema trabalho-energia é dado pela equação (7.13):
Onde a energia cinética K é dada pela equação (6.5):
A energia potencial gravitacional Ugrav é dada pela equação (7.2):
A energia potencial elástica Uel é dada pela equação (7.9):
Também sabemos que o trabalho realizado W por uma força constante F atuando sobre um objeto causando um deslocamento ss é dado pela equação (6.3):
Passo 2
(a) Primeiro, calculamos o trabalho realizado pela força de atrito durante os 1.001.00 m de deslocamento substituindo os valores dados na equação (5) como segue:
Agora, calculamos as quantidades de energia em cada ponto:
No ponto 1:
Substituímos os valores dados na equação (2), para obter a energia cinética neste ponto:
Substituindo os valores dados na equação (3), obtemos a energia potencial gravitacional:
Agora, substituímos os valores dados na equação (4) para obter a energia potencial elástica neste ponto:
No ponto 2:
A energia cinética é:
A energia potencial gravitacional:
A energia potencial elástica:
Agora, colocamos nossos valores para as quantidades de energia na equação (1), então obtemos:
Passo 3
(b) Sabemos que, quando uma mola é comprimida (ou esticada), ela exerce uma força restauradora F=−kx, onde o sinal negativo indica que a força é oposta ao deslocamento.
Agora, aplicando a segunda lei de Newton ao elevador no ponto 2, obtemos:
Substituindo os valores dados, obtemos: