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Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 07

Encontre a velocidade instantânea da partícula descrita na Figura P2.1 nos seguintes instantes: 

  1. t = 1,0 s,
  2. t = 3,0 s,
  3. t = 4,5 s e
  4. t = 7,5 s.

Passo 1

Então, galera, a diferença entre esse e o exercício 5, além do gráfico, é que agora a gente vai calcular a velocidade instantânea em um instante específico, e não mais a velocidade média entre dois instantes.

Como a gente chegou a ver por lá, pra isso, é só a gente traçar uma reta tangente ao gráfico no ponto desse instante t e calcular a razão Δ y Δ x , que vamos ter a velocidade instantânea no ponto!

Bora fazer então!

a.traçando a tangente em t = 1   s :

Essa reta faz um triângulo retângulo com os eixos x e y , e a inclinação dela, Δ y Δ x , vai ser o valor da velocidade instantânea em t = 1   s .

Temos pra Δ y :

Δ y = 10   m - 0   m = 10   m

E pra Δ x :

Δ x = 2   s - 0   s = 2   s

Com isso:

V = Δ y Δ x = 10   m 2   s = 5   m / s

Passo 2

b.Pra t = 3   s a gente tem:

Temos pra Δ y :

Δ y = 0   m - 10   m = - 10   m

E pra Δ x :

Δ x = 6   s - 2   s = 4   s

Com isso:

V = Δ y Δ x = - 10   m 4   s = - 2,5   m / s

E aqui o sinal negativo representa que o corpo está imprimindo velocidade no sentido contrário do movimento original!

Passo 3

c.Pra t = 4,5   s a gente tem:

Temos pra Δ y :

Δ y =   5   m - 5   m = 0   m

Com isso:

V = 0 Δ x = 0   m / s

A gente vê que nas partes do gráfico que tem comportamento constante vamos ter velocidade nula!

Passo 4

d.Pra t = 7,5   s a gente tem:

Temos pra Δ y :

Δ y = - 6   m - 0   m = - 6   m

E pra Δ x :

Δ x = 8   s - 7   s = 1   s

Com isso:

V = Δ y Δ x = - 6   m 1   s = - 6   m / s

E aqui o sinal negativo representa que o corpo está imprimindo velocidade no sentido contrário do movimento que estava antes!

Resposta

a. V = 5   m / s

b. V = - 2,5   m / s

c. V = 0   m / s

d. V = - 6   m / s

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