Enunciado

Física - Príncipios de física - Serway - Princípios De Física: Mecânica Clássica e Relatividade - Ed: 5º - Capítulo 2.Problemas - Ex. 01

A posição versus tempo para determinada partícula movendo-se ao longo do eixo x é mostrada na Figura P2.1. Encontre a velocidade média nos intervalos de tempo

0 a 2 s,

0 a 4 s,

2 s a 4 s,

4 s a 7 s e

0 a 8 s.

Passo 1

Faaala! Aqui a gente vai brincar de calcular , que é a variação no eixo vertical (ordenadas) pela variação no eixo horizontal (abscissas), beleza? E isso por quê?

Como precisamos da velocidade média, que é a variação do espaço em relação ao intervalo de tempo, se o espaço está no eixo e o tempo no eixo , a variação de pela variação de vai nos dar essa velocidade média!

Não tem muito mistério, é literalmente só olhar primeiro pro eixo , contabilizar a diferença entre os valores das ordenadas, depois fazer o mesmo no eixo , pras abscissas, e por fim calcular a razão entre os valores encontrados .

É exatamente assim que se calcula, por exemplo, nesse caso, a velocidade média de um corpo ou partícula em movimento unidimensional a partir de um gráfico. Bora lá?

a.Só observando o gráfico, a gente observa o intervalo entre os pontos e no eixo e verifica os valores de associados a esses valores, respectivamente. Nesse caso, valem e .

Com isso, vamos ter pra :

E pra :

Com isso, vai valer:

Agora só fazer pros próximos pontos, bem tranquilo!

Passo 2

b.Entre e temos:

Pra :

Com isso, vai valer:

Passo 3

c.Entre e temos:

Pra :

Com isso, vai valer:

Aqui, o sinal negativo representa que a partícula fez um movimento “pra trás”, retornando a posições anteriores.

Isso é representado no gráfico pelas curvas decrescentes, que é o caso desse intervalo!

Passo 4

d.Entre e temos:

Pra :

Com isso, vai valer:

De novo, aqui, uma velocidade média negativa. Ou seja, na média, a partícula recuou do trajeto original a uma velocidade de .

Passo 5

e.Entre e temos:

Pra :

Com isso, vai valer:

Como a partícula retornou ao ponto de partida após 8 segundos, a velocidade média, que é a média de todas as velocidades desenvolvidas no percurso, é nula, pra esse intervalo de tempo.