Enunciado

Enquanto você está sentado no seu carro, ao lado de uma estrada no campo, um amigo seu se aproxima em um carro idêntico. Você aciona a buzina do carro, que possui uma frequência de 260 Hz. Seu amigo também aciona a buzina, que é idêntica à sua, e você escuta uma frequência de batimento de 6,0 Hz. Com que velocidade seu amigo está se aproximando de você?

Passo 1

Fala galera, bora lá!

Para a resolução desta questão será feita uma análise considerando o Efeito Doppler causado e a sobreposição das ondas sonoras resultante entre a frequência do som do carro estacionário e a frequência aparente (modificada pelo Efeito Doppler) do carro em movimento.

Passo 2

Para determinação da frequência de um batimento (onda resultante da superposição de duas ondas que possuem frequências diferentes) utiliza-se a equação:

f b a t = f m a i o r - f m e n o r

f b a t : frequência do batimento

f m a i o r : maior valor de frequência entre as duas ondas

f m e n o r : menor valor de frequência entre as duas ondas

Como a frequência da fonte sonora é a mesma do carro estacionário (260 Hz) e o carro em movimento está se aproximando, conclui-se que a frequência aparente será maior que a frequência do carro estacionário.

Passo 3

Determina-se o valor da frequência aparente:

6 = f a p - 260

f a p = 266   H z

Passo 4

A relação estabelecida entre as frequências da fonte sonora e do observador devido à ação do efeito Doppler, equivale a:

f a p = f r e a l v s ± v o b s v s ± v f o n t e

f a p : frequência aparente ouvida pelo observador

f r e a l : frequência real emitida pela fonte

v s : velocidade do som no meio considerado

v o b s : velocidade do observador

v f o n t e : velocidade da fonte sonora

Passo 5

Assim, determina-se a velocidade do carro em movimento (ciente de que a velocidade da fonte será negativa por ser contrária ao eixo orientado do observador à fonte sonora):

266 = 260 340 ± 0 340 - v f o n t e

Sendo assim, a velocidade do carro equivale a:

v f o n t e = 7,67   m / s

Resposta

A velocidade do carro equivale a

v = 7,67   m / s

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