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Enunciado

Física - Halliday - Vol 3- Ed: 4º - Capítulo 26.Exercícios e Problemas - Ex. 91

O ar entra c m um dispositivo para aquecer e umidificar o a r , e m regime permanente, a 2505 t 3 / m i n 7,08   m 3 / m i n , 40 ∘ F 4 , 44 ∘ C , 1 atm e 80 % de umidade relativa e m uma posiçāo e a 1000 f t 3 / m i n 28,3   m 3 / m i n , 60 ∘ F 15 , 6 ∘ C , 1   a t m c 80 % de umidade relativa em outra posição, e água líquida é injetada a 55 ∘ F 12 , 8 ∘ C . Um fluxo único de ar úmido sai a 85 ∘ F 29 , 4 ∘ C , I atm e 35 % de umidade relativa. Determine

(a) a taxa de transferência de calor para o dispositivo, c m B t w / m i n .(b) a taxa à qual a água liquida é injetada, c m l b m / m i n .Despreze os efeitos das energias cinética e potencial.

Passo 1

CONHECIDO: O ar atmosférico com bulbo seco e úmido de mistura a 33 e 29∘ C se mistura adiabaticamente com o ar úmido com um bulbo duplo e úmido de 16 e 12∘ C. A vazão volumétrica do fluxo de 16∘ C é duas vezes maior. do outro.

ENCONTRAR: Para o vapor de saída, determine a umidade relativa e a temperatura.

Esquemas e dados fornecidos

( A V ) 2 = 3 ( A V ) 1

PREMISSAS: (1) O volume de controle mostrado na figura a seguir está em estado estacionário com Q CV = ω cV = 0 e efeitos desprezíveis da energia cinética e potencial. (2) A pressão está fraca, de forma a 1 atm (3) a temperatura de bulbo úmido pode ser usada no lugar da temperatura de saturação adiabática

Ar m 1 ' + m 1 a L = m i n

Água m v 1 + k 2 = m ˙ 2 ⇒ ω 1 m a 1 + w 2 m A 2 = ω 3 m i a 3

Combinando

w 3 = w 1 m a 1 + ω 2 m a n 2 m 1 + m 1 + m 2 = w 1 + μ i a 2 w a , 1 ω 2 1 + m a n m a (1)

A razão da taxa de fluxo de massa é obtida usando a dada razão de taxa de fluxo volumétrico:

m ˙ a 1 = ( A V ) 1 V a 1 = P a 1 ( A V ) 1 k M a T i , m a 2 = P a 2 ( A v ) 2 R M a T 2 ⇒ m a n 2 m a t = P ρ 2 P 1 T 1 T 2 ( A V ) 2 Q 2 V 1 = 3 P a 2 P 1 T 1 T 2 (2)

ω ' = 0.622 0.04008 0.97317 = 0.0256 , ω 1 = 1.005 [ 29.33 ] + 0.0256 [ 2432.8 ] 2561.7 - 121.61 = 0.0239 k g ( r ) 4 ( a )

ω ' = 0.622 0.01402 0.99923 : 0.0087 , ω 2 = 1.005 [ 12 - 167 + 0.0087 [ 2523.4 ] 2510.8 - 50.4 = 0.0072 k 1 ( 1 ) k g ( a )

Resolvendo eq 12.43

P v 1 = ω 1 p a . 622 + ω 1 = ( 0.0239 ) ( 1.01325 ) 0.6459 =   0.0375 b a r ⇒ P a 1 = 0.97576  bar 

p v 2 = ω 2 P 0,622 + w 2 = ( 0.0072 ) ( 1.01325 ) 0.6242 = 0.01159  bar  ⇒ P a 2 : 1.00166  bar

Colocando valores na eq 2

m i n 2   = 3 1.00166 0.47576 306 289 = 3.261

Valores da eq (1) se tornam

ω 3 = 0.0239 + ( 3.261 ) ( 0.0072 ) 4.261 = 0.0111 k g ( v ) k 1 ( a )

Consequentemente

P v 3 = ω 3 P 0.621 + ω 3 = ( 0.0111 ) ( 1.01325 ) 0.6331 = 0.0178  bar.

ϕ 3 = p V 3 A 9 T 8 = 0.0178 P 3 T 3 (3)

Para encontrar T3, escreva um balanço da taxa de energia para o volume de controle. com suposição (1)

0 = Q c v - w c v + m i a 1 ⁡ h A 1 + m ˙ v 1 h V 1 + m a 2 h 11 + m i v 2 ⁡ h v L - m a , h a 3 + m v 3 h v 3

Então

0 = m i a i ⁡ h A 1 + ω 1 h g 1 + m i a 2 ⁡ h A 2 + ω 2 , h S 2 - m i a 3 h 4 + ω 3 h g 3

Ou h a 3 + ω 3 h 13 = m i n 1   h 1 + ω 1 + h g 1 + m 42 h 42 + u 2 h 2 m i a 1 + m i n 2

h a 1 + w 1 , n 11 + m 1 2 m 1 h 2 + ω 2 h g 2 1 + m i n 2 m i n

Com dados da tabela A2 e A 22

h a 3 + w 2 h g = = [ 306.2 + 0.0239 ( 2561.7 ) ] + ( 3.261 ) [ 289.2 + 0.0072 ( 2530.8 ) ] 4.261

= 321.5 k J / k g ( a )

Esta é uma única equação em uma incógnita, T3. Resolvendo iterativamente usando dados da tabela

T 3 ≈ 20 ∘ C .

Retornando a eq (3)

ϕ 3 = 0.0178 0.02339 = 0.761 ( 76.1 % )

Uma solução alternativa que evita a iteração com os dados da tabela é obtida usando 1T, da seguinte maneira:

Códigos IT

T 1 = 33 / /   ∘ C T w b 1 = 29 l l   ∘ C T 2 = 16 l ∘ C T w b 2 = 12 I / ∘ C A V 2 = R ⋆ A V 1 R = 3 A V 1 = 1 p = 1.01325 / / b a r

w 1 = w T T w b ( T 1 , T w b 1 , p ) phi1 = phi_Tw ( T 1 , w 1 , p ) h 1 = ha_Tw ( T 1 , w 1 ) w 2 = w - T T w b ( T 2 , T w b 2 , p )

phi2 = phi_Tw(T2,w2,p) h 2 = h a - ⁡ T w ( T 2 , w 2 ) phi3 = phi_Tw ( T 3 , w 3 , p ) h 3 = h a T ⁡ ( T 3 , w 3 )

mdota1 = A V 1 / v a 1 mdota2 = A V 2 / v a 2 v a 1 = v a T w ( T 1 , w 1 , p ) va? = va Tw(T2,w2,p)

mdota1  +  mdota2  =  mdota 3

mdota   1 * w 1 + m d o t a ⁡ 2 * w 2 = m d o t a ⁡ 3 ⋆ w 3

0 = m d o t a ⁡ 1 ⋆ h 1 + m d o t a ⁡ 2 * h 2 - m d o t a ⁡ 3 * h 3

Resultados IT

ω 1 = 0.02391   k g ( v ) / k g ( a ) h 1 = 94.37   k J / k g ( a ) ω 2 = 0.007106   k g ( v ) / k g ( a ) h 2 = 34.04   k J / k g ( a ) ω 3 = 0.01105   k g ( v ) / k g ( a ) h 3 = 48.2   k J / k g ( a ) T 3 = 20.08 ∘ C ϕ 3 = 0.7508 ( 75.08 % )

Resposta

ω 1 = 0.02391   k g ( v ) / k g ( a ) h 1 = 94.37   k J / k g ( a ) ω 2 = 0.007106   k g ( v ) / k g ( a ) h 2 = 34.04   k J / k g ( a ) ω 3 = 0.01105   k g ( v ) / k g ( a ) h 3 = 48.2   k J / k g ( a ) T 3 = 20.08 ∘ C ϕ 3 = 0.7508 ( 75.08 % )

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