O potencial elétrico em uma região que está dentro de de origem de um sistema de coordenadas retangulares é dado por , em que , , , , , e são constantes. As unidades de , , e são tais que, se , e estão em metros, então está em volts. Você mede e cada componente do campo elétrico em quatro pontos e obtém os seguintes resultados:

Use os dados na tabela para calcular , , , , , e . Determine e o módulo de nos pontos , e .

Começando com o item .

Primeiro vamos avaliar a função de em cada ponto da tabela.

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Agora temos que encontrar os valores de .

Vamos usar as equações que vimos no passo . Temos que:

Usando o que achamos para e as informações do ponto , temos:

Agora temos:

Usando o que achamos para e as informações do ponto , temos:

E por último:

Usando o que achamos para e as informações do ponto , temos:

Juntando tudo, temos que:

Agora vamos para o item .

A nossa função de , ficou da seguinte forma:

Agora vamos analisar essa função nos pontos que o enunciado pediu.

Primeiro :

Usando as equações para as componentes de , temos:

Logo temos que:

Segundo :

Usando as equações para as componentes de , temos:

Logo temos que:

E por último :

Usando as equações para as componentes de , temos:

Logo temos que:

Finalmente conseguimos terminar essa questão!