Exercícios de Difração por Duas Fendas Simples - Lista de Exercícios Resolvida

Considere a interferência da luz de comprimento de onda numa fenda dupla, onde a distância entre o centro das duas fendas é , cada fenda tem uma largura e a figura de interferência encontra-se numa tela a uma distância , tal que .

Sabendo que é o ângulo que define um ponto no anteparo, o primeiro mínimo da difração é dado por igual a:

7. Nenhuma das anteriores

Um feixe luminoso monocromático incide perpendicularmente em um sistema de dupla fenda como o da Fig. 35-10. As fendas têm de largura e a distância entre as fendas é .

Quantas franjas claras completas aparecem entre os dois mínimos de primeira ordem da figura de difração?

1. Em um experimento de dupla fenda, qual deve ser a razão entre e para que a quarta franja lateral clara seja eliminada?
2. Que outras franjas claras também são eliminadas?

Duas fendas de largura , separadas por uma distância , são iluminadas por um feixe de luz coerente de comprimento de onda .

Qual é a distância entre as franjas claras de interferência observadas em uma tela situada a uma distância ?

1. Quantas franjas claras aparecem entre os primeiros mínimos da envoltória de difração à direita e à esquerda do máximo central em uma figura de difração de dupla fenda se , e ?
2. Qual é a razão entre as intensidades da terceira franja clara e da franja central?

Uma luz com um comprimento de onda de passa por um sistema de dupla fenda e produz uma figura de difração cujo gráfico de intensidade em função da posição angular aparece na Fig. 36-47. Determine:

1. A largura das fendas
2. A distância entre as fendas.
3. Mostre que as intensidades máximas indicadas para as franjas de interferência com e estão corretas.

Em um experimento de dupla fenda a distância entre as fendas, , é vezes maior que a largura das fendas.

Quantas franjas claras existem na envoltória central de difração?

A envoltória central de difração de uma figura de difração por duas fendas contém franjas claras, e os primeiros mínimos de difração eliminam (coincidem com) franjas claras.

Quantas franjas de interferência existem entre o primeiro e o segundo mínimos da envoltória?

Uma figura de interferência é produzida por uma luz de comprimento de onda igual a proveniente de uma fonte distante incidindo sobre duas fendas idênticas paralelas separadas por uma distância (entre seus centros) igual a .

1. Se as fendas forem muito estreitas, qual deverá ser a posição do máximo de primeira ordem e do máximo de segunda ordem na experiência de fenda dupla?
2. Suponha que a largura de cada fenda seja igual a . Em termos da intensidade no centro do máximo central, qual é a intensidade em cada uma das posições angulares indicadas no item (a)?

No experimento de interferência de dupla fenda da Fig. 35-10, a largura das fendas é , a distância entre as fendas é , o comprimento de onda é e a tela de observação está a uma distância de .

Seja a intensidade no ponto da tela, situado a uma altura .

1. Determine a razão entre e a intensidade no centro da tela.
2. Determine a posição de na figura de interferência, especificando o máximo ou o mínimo no qual o ponto se encontra ou o máximo e o mínimo entre os quais o ponto se encontra.
3. Determine a posição de na figura de difração, especificando o mínimo no qual o ponto se encontra ou os dois mínimos entre os quais o ponto se encontra.

Em um experimento de dupla fenda, a separação entre as fendas é e dois comprimentos de onda, e , iluminam as fendas ao mesmo tempo. Uma tela é colocada a das fendas. A qual distância do máximo central uma franja clara de um padrão irá coincidir pela primeira vez com a do outro padrão?

A)

B)

C)

D)

E)

As figuras abaixo representam franjas de interferência de um experimento de fenda dupla. As distâncias da tela às fendas são as mesmas para cada figura. Que figura representa fendas com o menor espaçamento entre as fendas? Os espaços em branco representam os máximos de interferência (franjas brilhantes).

A)

B)

C)

D)

E)

Duas fendas de largura igual a tem seus centros separados por uma distância igual a e são iluminados por um feixe de luz que incide perpendicularmente às fendas, de .

1. Qual a posição angular do mínimo de difração?
2. Qual a posição angular do mínimo de interferência?
3. Quantas franjas brilhantes existem dentro da envoltória?

Quantos máximos de interferência estarão contidos nos máximos de difração central no padrão interferência-difração de Fraunhofer de duas fendas se a separação das fendas é cinco vezes maior que a sua largura a?

Quantos eles serão se para qualquer valor de ?

(I) Luz monocromática incide sobre um anteparo com duas fendas de largura e separadas por uma distância . Sobre uma tela situada a umas distância muito maior do que observam-se franjas de interferência e difração, conforme a figura. Com base nesta figura, estime a relação . Justifique.

(I) Considere um conjunto de duas fendas de largura , espaçadas por uma distância de . Sobre estas duas fendas incide uma onda plana monocromática, cujo comprimento de onda é igual a , conforme a figura.

1. Para quais valores do ângulo de observação , indicado na figura, serão observados os dois primeiros mínimos de difração adjacentes ao máximo central?
2. Considere a região angular . Qual é o número de mínimos de interferência nesta região?

Em uma experiência com duas fendas idênticas de de largura, um padrão de intensidade é observado em um anteparo colocado a uma distância de das fendas.

Observa-se franjas brilhantes dentro do máximo central da difração. O espaçamento entre as fendas é dado por:

Um aparato experimental de fenda dupla é tal que a abertura das fendas é da distância entre elas. Um feixe de luz de comprimento de onda incide sobre as fendas. Em um anteparo, observa-se que o máximo de interferência de 3ª ordem está a uma distância angular de do máximo central.

a) Quantas regiões escuras são observadas dentro da envoltória central de difração? Explique.

b) Qual é a abertura angular da envoltória central de difração?

c) Qual é a intensidade relativa entre o máximo de 4ª ordem e máximo de 2ª ordem?

d) Suponha que a distância entre as fendas é aumentada para o dobro do valor anterior, mantendo o tamanho da abertura de cada fenda. Para cada item (a), (b) e (c) acima, justifique se o novo resultado é igual, maior ou menor ao encontrado anteriormente.

Um fio bem fino é colocado na abertura de um apontador laser. A luz emitida tem comprimento de onda de 532 nm. A tela de observação está situada a 2,0 m de distância do apontador. Observa-se franjas de difração com distância de 16,4 cm entre mínimos sucessivos. Determine a espessura do fio.

Um dispositivo de difração por duas fendas, supostas iguais, é iluminado com um laser de comprimento de onda λ = 630 nm e produz uma imagem projetada sobre uma tela de observação, distante L = 1,0 m da tela das fendas. O máximo de interferência de ordem 1 dentro da envoltória central de difração se forma em = 2,0 x m. O primeiro mínimo de difração se forma em = 1,0 cm. Determine:

(a ) A distância entre os centros das fendas.

(b ) A largura de uma fenda.

(c ) O número de máximos de interferência completos na envoltória central de difração.

(d ) A razão entre as intensidades da primeira franja brilhante (m = 1) e a franja central.

Luz verde, de comprimento de onda igual a 500 nm, incide sobre duas fendas estreitas, de largura 0,1 mm e espaçadas uma da outra por 0,5 mm. Qual máximo de interferência será cancelado pelo primeiro mínimo de difração?

A) O segundo

B) O quinto

C) O décimo

D) O vigésimo

E) Nenhum

Em um experimento de dupla fenda de Young, duas fendas paralelas com de distância uma da outra são iluminadas coerentemente com luz verde () e com luz violeta (). Determine a menor distância, em relação ao máximo central na tela, para que a interferência construtiva ocorra para ambas as cores simultaneamente. Considere que a tela de observação está a do plano das fendas.

1. .
2. .
3. .
4. .
5. .

Um feixe de luz incide em duas fendas separadas por . A Figura mostra o padrão de interferência resultante observado em uma tela posicionada a das fendas. O comprimento da luz usada no experimento vale:

Duas fendas, cada uma com largura a, e separadas por uma distância d são iluminadas por um feixe de luz de comprimento de onda . A separação das franjas de interferência num anteparo a uma distância L das fendas é:

A figura abaixo mostra a intensidade luminosa em uma tela posicionada a atrás de uma abertura. A abertura é iluminada por luz de comprimento de onda igual a .

A) A abertura é uma fenda simples de largura

B) A abertura é uma fenda simples de largura

C) A abertura é uma fenda dupla com espaçamento de

D) A abertura é uma fenda dupla com espaçamento de

E) A abertura é uma fenda simples de largura

Uma figura de interferência é produzida por uma luz monocromática de comprimento de onda igual a proveniente de uma fonte distante incidindo sobre duas fendas idênticas paralelas separadas por uma distância (entre seus centros) .

1. Verifica-se que o máximo de interferência está ausente na figura de interferência. Qual é a largura de cada fenda?
2. Quais são os outros máximos de interferência que também estão ausentes na figura de interferência?
3. Se o comprimento de onda diminuir de para , quais os máximos de interferência que estarão ausentes da figura?

Em uma experiência com duas fendas idênticas de de largura e com espaçamento de entre elas, um padrão de intensidade é observado em um anteparo colocado a uma distância de das fendas.

Quantas franjas brilhantes são observadas dentro do máximo central da difração?

Observa-se em uma tela distante de um anteparo a figura de intensidade produzida no experimento de Young, com duas fendas idênticas. A quantidade de franjas brilhantes dentro do máximo central da difração é 83. Qual a largura aproximada das fendas se a distância entre elas é de 3µm e se o comprimento de onda da luz utilizada vale 500nm?

(a) 0,08µm.

(b) 12,00µm.

(c) 0,8µm.

(d) 0,12µm.

(e) 0,5µm.

(f) 0,16µm

Considere as sentenças a seguir sobre o padrão de interferência produzido por duas fendas (ver figura), onde incidimos luz coerente com comprimento de onda e marque a opção CORRETA. O padrão observado seria o mesmo com luz branca. As franjas claras seriam mais afastadas se utilizássemos luz com comprimento de onda de . As franjas claras seriam mais próximas se a distância entre as fendas fosse menor.

1. Nenhuma é verdadeira.
2. Apenas é verdadeira.
3. Apenas é verdadeira.
4. Apenas é verdadeira.
5. Apenas e são verdadeiras.
6. Apenas e são verdadeiras.
7. Apenas e são verdadeiras.
8. Todas são verdadeiras.

Qual das seguintes mudanças aumentaria a separação entre as franjas brilhantes no padrão de difração formado por um experimento de fenda dupla?

A) Aumentar o comprimento de onda da luz usada

B) Diminuir o comprimento de onda da luz usada

C) Aumentar a separação entre as fendas

D) Diminuir a distância das fendas ao anteparo

E) Nenhuma das anteriores

Em um experimento de fenda dupla a distância entre as fendas é , a largura das fendas é e o comprimento de onda luminosa usado é . O valor da intensidade no máximo central é em . A distância entre o anteparo com as fendas e a tela de observação é .

Determine a largura angular do máximo central de difração.

Obtenha a distância do terceiro mínimo de difração ao centro da imagem.

Calcule a intensidade do máximo de interferência de ordem .

Obtenha o número de franjas brilhantes completas existentes em um dos primeiros máximos vizinhos ao máximo central da envoltória de difração.

Considere a interferência da luz de comprimento de onda numa fenda dupla, onde a distância entre o centro das duas fendas é , cada fenda tem uma largura e a figura de interferência encontra-se numa tela a uma distância , tal que .

Sabendo que é o ângulo que define um ponto no anteparo, o primeiro mínimo da difração é dado por igual a:

7. Nenhuma das anteriores

Uma figura de interferência é produzida por luz monocromática de comprimento de onda igual a proveniente de uma fonte distante incidindo sobre duas fendas idênticas paralelas separadas por uma distância (entre seus centros) .

Verifica-se que o máximo de interferência está ausente na figura de interferência. Qual é a largura que cada fenda pode ter?

;

;

;

;

;

Luz monocromática de comprimento de onda incide sobre duas fendas idênticas, cujos centros estão separados por uma distância d. A luz que passa pelas fendas incide sobre um anteparo situado a uma distância das fendas.

(a) Se , e a largura da fenda é desprezível se comparada com a distância entre elas, quantas linhas de intensidade zero serão observadas no anteparo entre ? Justifique.

(b) Se considerarmos agora que a largura de cada uma das fendas é , os efeitos da difração em cada uma das fendas podem contribuir para os mínimos de intensidade. No caso de duas fendas, quantas linhas de intensidade zero serão observadas entre ?

(c) Admitindo que a intensidade da luz incidente é I, imediatamente antes de passar pelas fendas, qual é a intensidade da luz emergente de cada uma das fendas? Justifique.

Um sistema de duas fendas é iluminado com luz monocromática. A figura abaixo mostra a intensidade num anteparo distante como função do ângulo em relação ao feixe incidente.

1. Qual é a relação entre a distância entre os centros das fendas e a largura das fendas desse sistema?
2. Se a largura das fendas fosse reduzida pela metade o número de franjas brilhantes entre os mínimos de difração de ordem mais baixa aumentaria ou diminuiria? Justifique sua resposta.

Em um laboratório de óptica, deseja-se obter um padrão de intensidade com 9 franjas brilhantes, exatamente, dentro do máximo central da difração. Utiliza-se nessa tarefa um anteparo com duas fendas idênticas, separadas pela distância de 15mm, com luz de comprimento de onda de 600nm. A distância entre a tela de observação e o anteparo é de 10m. O padrão de intensidade desejado é obtido com fendas de qual largura:

(a)

(b)

(c)

(d)

(e)

(f) É impossível obter tal padrão de intensidade com o comprimento de onda utilizado.