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Enunciado

Física - Curso de Física Básica - Mecânica Volume 1 - 5ª Edição - Herch Moysés Nussenzveig- Ed: 5º - Capítulo 11.Problemas - Ex. 4

Dois patinadores de massa 60 k g , deslizando sobre uma pista de gelo com atrito desprezível, aproximam-se um do outro com velocidades iguais e opostas de 5 m / s , segundo retas paralelas, separadas por uma distância de 1,40 m . (a) Calcule o vetor momento angular do sistema e mostre que é o mesmo em relação a qualquer ponto e se conserva (b) Quando os patinadores chegam a 1,40 m um do outro, estendemos braços e dão-se as mãos, passando a girar em torno do CM comum. Calcule a velocidade angular de rotação.

Passo 1

O vetor momento angular é moleza! Vamos pegar um eixo aqui que passa pela trajetória de um patinadores!

O azul, que está sobre o eixo, não tem momento angular, só o amarelo vai ter! E como é paralelo, é molinho!

L → = m r → × v →

L → = 60 k g 1.4 m 5 m s

L → = 420 k g m 2 s

Passo 2

Agora vamos conservar o momento angular, já que não teve nenhuma força externa atuando!

L = I ω

I ω = 420

Como a gente calcula o I ? Vamos considerar que são dois pontos em torno de um eixo. Daí,

I = 2 m r 2

I = 2 60 k g 0.70 m 2

I = 58.8   k g m 2

Substituindo:

ω = 420 58.8

ω = 7.1 r a d s

Resposta

L → = 420 k g m 2 s

ω = 7.1 r a d s

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