Um escorrega de parquinho tem a forma de um arco de circunferência com de raio . A altura do escorrega é e o chão é tangente à circunferência (Fig. 8-68). Uma criança de escorrega do alto do brinquedo, a partir do repouso, e ao chegar ao chão está com uma velocidade de . (a) Qual é o comprimento do escorrega? (b) Qual é a força de atrito média que age sobre a criança? Se, em vez do solo, uma reta vertical passando pelo alto do escorrega é tangente à circunferência, qual é (c) o comprimento do escorrega e (d) a força de atrito média que age sobre a criança?

Bom pessoal , para determinar o módulo da força de atrito utilizando as relações que jáconhecemose sabendo que , temos que :

Dessa forma , para temos que :

Bom galera, pensando na analogia do pêndulo, a hipótese de que o alto do escorrega tangencia uma reta vertical, à esquerda do centro de curvatura, corresponde a liberar o pêndulo da horizontal (ou seja, de um ângulo em relação à vertical), caso em que, ao chegar ao solo, o peso faz um ângulo com a vertical e possui uma velocidade . A diferença de altura entre as duas posições é dado por :

em que usamos o fato de que . Fazendo , obtemos , o que significa que o arco de circunferência subtende um ângulo ou radiano. Multiplicando pelo raio, obtemos um comprimento para o escorrega.

De forma análoga ao item (b) , podemos obter o módulo da força de atrito usando as relações que jáconhecemos e considerando :

o que nos dá .