Enunciado
Física - Tipler - Vol 2- Ed: 6º - Capítulo 24.1 - Ex. 16
Uma esfera condutora isolada tem raio igual a e um potencial elétrico de (o potencial em pontos bem afastados da esfera é zero).
(a) Quanta carga está na esfera?
(b) Qual é a autocapacitância da esfera?
(c) De quanto varia a autocapacitância se o potencial elétrico da esfera é aumentado para ?
Passo 1
Cara... Imagine uma esfera de carga e de raio ...
De acordo com a nossa teoria, o potencial elétrico das cargas em cima dela vale...
Para resolver esse exercício, vamos usar essa expressão e também lembrar que a capacitância pode ser dada sempre pela expressão...
Partiu então responder os itens desse problema?
Passo 2
Bem... Podemos encontrar a carga da esfera sabendo que potencial elétrico de e o raio dela é de ou ainda ...
Onde ...
Considerando ...
Ou ainda...
Passo 3
Ora... Dado a carga e a tensão podemos determinar a autocapacitância da esfera pela relação...
Então...
Ou ainda...
Passo 3
Ora... Pela relação que nos informa o valor da autocapacitância...
Se aumentarmos para (ou seja, aumentarmos ) a capacitância reduz para um terço do valor original calculada ali em cima...
Então, a variação da autocapacitância (que vou chamar de ) será...
Então, a variação na autocapacitância vai ser de...
Ou seja, a nova autocapacitância cai .
Resposta
Letra A:
Letra B:
Letra C: