Uma esfera maciça e uniforme rola descendo um plano inclinado, sem deslizar. Se a aceleração linear do centro de massa da esfera é , qual é o ângulo de inclinação do plano com a horizontal?
Passo 1
Se liga, galerinha! Se a esfera está rodando, tem que ter uma força no ponto de contato da esfera com o plano que atue de forma a fazê-la rodar. Qual é a única força possível para isso? A força de atrito! O diagrama de forças da situação tá feito aqui:
Passo 2
Olhando para a rotação da esfera:
Mas a gente sabe que , e conhecemos o momento de inércia de uma esfera maciça!
Para o movimento de descida da esfera, vamos aplicar a segunda lei de Newton:
Cortando a massa e dando uma ajeitada:
Passo 3
Agora é só substituir os valores numéricos: