Enunciado
Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 28.Exercícios e Problemas - Ex. 50
A FIGURA P28.50 representa a vista lateral de duas enormes placas de metal que são paralelas entre si e separadas por uma distância l. Cada placa tem uma área superficial A (). A espessura da placa é muito pequena em comparação com suas dimensões laterais, de modo que a área total dos lados é desprezível. O metal 1 possui carga total , e o metal 2, uma carga total . Considere que Q seja positiva. Em função de Q e A, determine
a. As intensidades de campo elétrico - nas regiões enumeradas de 1 a 5.
b. As densidades de carga superficial – nas quatro superfícies de a .
Passo 1
Faaaaaaala galeera
Primeiro vamos para os pontos 1 e 5.
O campo elétrico pode ser calculado como
Como o campo elétrico é a soma do campo elétrico das bases, temos
Pessoal, o campo elétrico no ponto 1 é a sobreposição do campo gerado pelas duas placas. No ponto 5 o campo elétrico é a sobreposição gerada também pelas duas placas, só que no sentido oposto.
Logo a intensidade do campo elétrico nos dois pontos são iguais
O campo elétrico é nulo no interior de um condutor.
E para o ponto 3
A placa de cima possui intensidade de
a placa de baixo
Somando
Passo 2
Equação densidade de carga
O campo elétrico que influencia o ponto é o mesmo que influencia o ponto d
(I)
Para facilitar podemos considerar a região entre as placas como fechada, então teremos
(II)
E por fim, a carga em uma placa é distribuída entre suas regiões
(III)
(IV)
Passo 3
Agora vamos resolver o sistema
Vamos alterar a equação (IV)
Como
Então
Somando esta equação com a (III), temos
Pela equação (I)
Substituindo em (III)
Como
Resposta
a.
b.