Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 14.Problemas Adicionais - Ex. 88
Uma esfera com raio de e massa está a uma profundidade de em água do mar com massa específica . Determine (a) a pressão manométrica, (b) a pressão total e (c) a força total a que é submetida a superfície da esfera. Determine também (d) o módulo da força de empuxo que age sobre a esfera e (e) o módulo da aceleração a que será submetida a esfera se for liberada. Suponha que a pressão atmosférica é .
Passo 1
(a) Vamos lembrar da fórmula para a pressão manométrica (nesse caso, é a que desconsidera a pressão atmosférica):
Essa é a pressão gerada por uma “coluna” de água com de altura:
Passo 2
(b) Para encontrar a pressão total precisamos somar a pressão manométrica que acabamos de calcular à pressão atmosférica:
Passo 3
(c) Quando temos o valor de uma pressão, e queremos calcular a força associada a ela, temos que lembrar da seguinte fórmula:
Nesse caso, como estamos tratando de uma esfera, a área total é:
Então:
Passo 4
(d) E vamos lembrar da fórmula para o módulo da força de empuxo:
Nesse caso, todo o volume da esfera está submerso, então:
E então:
Passo 5
(e) Quando a esfera for liberada, ela estará sujeita a apenas duas forças: o empuxo e o peso. Então, pela segunda lei de Newton:
Onde o sinal negativo indica que a aceleração é para baixo, no sentido contrário à força de empuxo.
Resposta
(a) .
(b) .
(c) .
(d) .
(e) .