Enunciado

A tração de uma corda que mantém um bloco totalmente imerso em um líquido (de massa específica maior que a do bloco) é T 0 quando o recipiente está em repouso. Por qual fator é multiplicada a tração T 0 quando o recipiente sofre uma aceleração para cima de 0,250 g ?

Passo 1

Primeiro precisamos encontrar T 0 quando o recipiente não está acelerando. Podemos fazer isso usando apenas a segunda lei de Newton:

∑ F y = E - m g - T o = 0

Ou seja, o empuxo empurra o bloco para cima, e a tração da corda e o peso o puxam para baixo:

T 0 = E - m g

T 0 = ρ V g - m g

Onde ρ é a densidade da água e V é o volume do bloco:

T 0 = ρ V - m g

Passo 2

Agora temos que fazer a mesma coisa para o caso em que o recipiente está acelerando.

Mas vamos pensar um pouco, o que muda realmente quando essa aceleração a está presente? O sistema inteiro se compora como se a aceleração da gravidade fosse um pouco maior:

g e f = g + a

Assim como, se um elevador cai com aceleração g , você terá a impressão de estar em um ambiente com gravidade zero. Por outro lado, quando um avião decola para cima, você é pressionado contra o seu assento, como se a força da gravidade fosse maior.

Passo 3

Então podemos pegar o mesmo resultado que tínhamos antes, e simplesmente trocar g por g e f , então:

T 0 ' = ρ V - m g e f

T 0 ' = ρ V - m ( g + a )

E assim podemos calcular a razão entre as duas:

T 0 ' T 0 = ρ V - m g + a ρ V - m g

T 0 ' T 0 = g + a g = 1 + a g

E, pelo enunciado, a = 0,250   g , então:

T 0 ' T 0 = 1 + 0,250   g g = 1,25

Resposta

A tração é multiplicada por 1,25 .

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