Enunciado
Física - Randall D. Knight - Eletricidade e Magnetismo- Ed: 2º - Capítulo 29.Exercícios e Problemas - Ex. 79
As esferas da FIGURA PD29.79, com 2,0 mm de diâmetro, partem do repouso. Quais serão as velocidades vC e vD no instante em que elas colidem?
Passo 1
Fala pessoal
A ideia é bem simples, vamos determinar a energia total no início e igualar a energia total no final.
As cargas estão em repouso, possuindo apenas energia potencial
E para o final teremos a energia cinética das duas cargas e ainda temos uma distância igual a soma dos raios
A soma dos dois raios é o diâmetro
Como a energia se conserva, vamos igualar a situação inicial e final.
Passo 2
Podemos multiplicar por 2 dos dois lados e simplificar
Vamos substituir as massas
Substituindo
Aqui vamos dividir por de ambos os lados
Pessoal, uma boa parte do que fizemos até aqui foi com intuito de simplificar. Agora vamos encontrar as soluções.
Usaremos a conservação do momento, como no início o momento é nulo, temos
Isolando
Como a massa é o dobro de
Passo 3
Vamos substituir as equações do Passo 2
Dividindo por 2 obtemos