A espaçonave Enterprise, popularizada em filmes e na televisão, é alimentada por um motor que controla a recombinação entre a matéria e a antimatéria. Supondo que todo combustível de 400 k g de antimatéria da Enterprise se combine com a matéria, qual é a quantidade de energia liberada? Como isso se compara ao consumo anual de energia nos Estados Unidos, que é aproximadamente 1,0 × 10 20 J ?

Passo 1

Olá, tudo bem? Vou ajudar você aqui!

A energia liberada vai ser proporcional à variação de massa, certo? Se tivermos 400 k g de antimatéria, teremos também 400 k g de matéria para se combinar, e no final vamos ter uma variação de 800 k g no total:

Δ m = 800 k g

Passo 2

A energia liberada vai ser E = Δ m c 2 , então é só substituir:

E = 800 . 3 × 10 8 2 = 7,2 × 10 19 J  

Passo 3

E em relação à energia consumida dos Estados Unidos temos:

E E U S A = 7,2 × 10 19 1,0 × 10 20 = 0,72 = 72 %

Ou seja, a energia liberada representa aproximadamente 70 % da energia consumida durante um ano inteiro nos EUA!

Resposta

7,2 × 10 19 J

70 %   d a   e n e r g i a   a n u a l   c o n s u m i d a

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