Enunciado

O núcleo de hélio ou partícula C é um sistema firmemente ligado. Os núcleos com Z = N = 2 n , onde n é um número inteiro (por exemplo, C 12 , O 16 , N e 20 ,   M g 24 ), podem ser modelados como um aglomerado de partículas α .

  1. Use este modelo para estimar a energia de ligação de um par de partículas α a partir das massas atômicas do H e 4 e O 16 .
  2. Suponha que as quatro partículas α no O 16 formam um tetraedro regular, com uma partícula α em cada vértice.

  3. Do resultado da parte (a) determine, com base nesse modelo, a energia de ligação do C 12 , e compare este resultado com o obtido a partir da massa atômica do C 12 .

Passo 1

Letra (a):

A energia de ligação para esse modelo é:

E = Δ m   c 2 = 4 m α - m O 16 c 2

E = 4 4,002603 u - 15,994915 u c 2

E = 0,015497 u c 2

Como há uma ligação entre as partículas α adjacentes ( 4 ) e uma ligação entre as partículas α   diagonalmente opostas ( 2 ), existem 6 ligações para o tetraedro regular:

E = 0,015497 u c 2 6 = 0,015497 u 6 × 931,5 M e V u = 2,406 M e V

Passo 2

Letra (b):

A energia de ligação nesse caso é:

E ( C 12 ) = 3 ⋅ E H e 4 + 3 ( 2,406 M e V )

Agora precisamos encontrar a energia de H e 4 :

E H e 4 = 2 m p + m n - m H e 4 c 2

= 2 1,007825 u + 1,008665 u - 4,002603 u c 2

= 28,3 M e V

E substituindo na energia de ligação de C 12 :

E C 12 = 3 28,3 M e V + 3 2,406 M e V = 92,1 M e V

Beleza? Agora vamos usar os valores da tabela 40.1 para determinar a energia de ligação:

E C 12 = 6 m p + m n - m C 12 c 2

= 6 1,007825 u + 1,008665 u - 12 u c 2

= 92,2 M e V

Observe que este resultado está de acordo com o modelo =D

Beleza?

Espero ter ajudado!

Até a próxima =)

Resposta

a ) 2,406 M e V

b ) 92,1 M e V

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