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Enunciado

Química - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 43.Problemas - Ex. 68

Uma pessoa de 70 k g sofre uma exposição a uma radiação α com energia de 4,77 M e V . Um total de 6,25 × 10 12 partículas α são absorvidas.

  1. Qual é a dose absorvida em r a d ?
  2. Qual é a dose equivalente em r e m ?
  3. Se a fonte é de 0,032 g de R a 226 (meia vida de 1600 a ) em alguma parte do corpo, qual é a atividade da fonte?
  4. Se todas as partículas alfa produzidas são absorvidas, qual é o tempo necessário para que essa dose seja emitida?

Passo 1

Letra a)

A dose absorvida vai ser a multiplicação da massa da pessoa, número de partículas absorvidas , pela energia (em e V ) – e para termos em G y (e depois em r a d ) multiplicar por 1,6 × 10 - 19 J / e V :

70 . 6,25 × 10 12 . 477 × 10 6 . 1,6 × 10 - 19 = 0,0682 G y = 6 , 82 r a d

Passo 2

Letra b)

A dose em r e m é:

R B E α . 6 , 82   r a d = 20 6,82 r a d = 136 r e m

Passo 3

Letra c)

A massa da amostra é 0,032 × 10 - 3 k g , o número de prótons é 226 e a massa de cada um vale 1,67 × 10 - 27 k g . O tempo de meia vida foi dado e vale 1600   a n o s . A atividade Δ N / Δ t é a multiplicação de N por λ .

A atividade da fonte é:

N λ = m A m p ln ⁡ 2 T 1 / 2 = 0,032 × 10 - 3 226 . ( 1,67 × 10 - 27 ) ln ⁡ 2 1600 3,15 × 10 7 = 1,17 × 10 9 B q    

Passo 4

Letra d)

O tempo necessário vai ser o tempo para que 6,25 × 10 12 partículas serem emitidas. A atividade é 1,17 × 10 9   d e c a i m e n t o s / s , então dividindo o número total pela atividade temos o tempo:

t = 6,25 × 10 12 1,17 × 10 9 = 5,34 × 10 3 s

E dividindo esse valor por 3600 temos o valor em horas:

5,34 × 10 3 3600 = 1,48 h

Resposta

a ) 0,682 r a d

b ) 136 r e m

c ) 1,17 × 10 9 B q    

d ) 1,48 h

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