Uma espaçonave parte da Terra para a estrela Alpha Centauri, a 4,0 c.y de distância no referencial da Terra. A nave espacial viaja a 0.75c. Quanto tempo leva para chegar lá (a) medido na Terra e (b) medido por um passageiro na nave espacial?

Passo 1

O tempo que ela leva medido na Terra da letra (a) pode ser calculado utilizando a equação de velocidade média, já que a velocidade da nave é constante:

v = ∆ r ∆ t

Isolando ∆ t :

∆ t = ∆ r v

Substituindo valores numéricos:

∆ t = 4.0 c y 0.75 = 5.3 y

Passo 2

Na (b), vamos utilizar a equação de dilatação do tempo para calcularmos o tempo próprio de um passageiro:

∆ t 0 = ∆ t 1 - v c 2

Substituindo valores numéricos e o resultado do Passo 1 para ∆ t , que é o tempo que a espaçonave leva para chegar no destino em relação ao referencial na Terra:

∆ t 0 = 5.3 y 1 - 0.75 c c 2 = 3.5 y

Resposta

a ∆ t = 5.3 y

( b ) ∆ t 0 = 3.5 y

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