Enunciado
Física - Física de Sears & Zemansky: Mecânica Volume 1 - 12ª Edição - Hugh D. Young e Roger A. Freedman- Ed: 12º - Capítulo 3.Problemas - Ex. 82
Um elevador se move de baixo para cima com velocidade constante de . Um parafuso, a do piso do elevador do elevador, está frouxo e cai.
a) Quanto tempo ele leva para atingir o piso do elevador? Qual é a velocidade do parafuso no momento em que ele atinge o piso do elevador
b) para um observador dentro do elevador?
c) E para um observador parado fora do elevador?
d) Para o observador do item (c), qual é a distância percorrida pelo parafuso entre o teto e o piso do elevador?
Passo 1
Oi, pessoal! Tudo bom?
A grande sacada desse problema é perceber que enquanto o parafuso cai, o elevador está subindo. Ou seja, as velocidades estão em sentidos opostos.
Vamos supor o eixo vertical positivo para cima e que seja a posição inicial do chão do elevador. Considerando que o elevador tenha uma altura de , então a posição inicial do parafuso é .
Bora resolver a questão então!
Passo 2
-
A equação da posição do parafuso é:
E a equação da posição do chão é:
Assim, temos que quando um encontra o outro :
E a velocidade vai ser :
Tranquilo até aqui?
Passo 3
- Para um observador dentro do elevador ele vê o parafuso cair com a velocidade que acabamos de achar mais a velocidade do elevador:
- E para um observador fora do elevador, vai ver como se fosse o parafuso, com velocidade de . Já que o observador fora do elevador está inerte.
- Em relação a Terra, a distância percorrida vai ser:
Bacana, não é?
Passo 4
Estamos quase lá!
Passo 5
E aí! o que achou? Responde Aí!
