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Enunciado

Física - Fundamentos de Física Volume 3 - Eletromagnetismo - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 8º - Capítulo 30.4 - Ex. 23c

Uma espira circular com 2,00   c m ² de área é concêntrica e coplanar com uma espira circular muito maior, com 1,00   m de raio. A corrente na espira maior varia a uma taxa constante de 200   A para - 200   A (ou seja, troca de sentido) em um intervalo de 1,00   s , começando no instante t = 0 . Determine o módulo do campo magnético B → no centro da espira menor devido à corrente na espira menor (c) em t = 1,00   s .

Passo 1

Da lei de Biot-Savart, é possível inferir uma expressão para o cálculo do campo magnético no centro de um arco de circunferência, dado por:

B = μ o i ϕ 4 π R

Quando tratamos de um circunferÊncia completa, a expressão da da acima assume uma cara diferente. Para isso, vamos substituir o ângulo ϕ pelo valor referente a uma cirunferência completa, ou seja, ϕ = 2 π . Assim:

B = μ o i ( 2 π ) 4 π R = μ o i 2 R

O campo no centro da espira maior pode ser calcular usando a equação encontrada acima, na qual R é o raiooo da espira. Assim, para i t = i o + k t , na qual i o = 200   A e k = - 200   A - 200   A 1,00   s = - 400   A / s , temos:

B t = 1,00   s = μ o i o 2 R = 4 π × 10 - 7 H m 200   A - 400 A s 1 , 00   s 2 ( 1,00   m ) = - 1,26 × 10 - 4   T

B t = 1,00   s = 1,26 × 10 - 4   T

Resposta

O campo magnético quando t = 1,0 0   s é:

B t = 1,00   s = 1,26 × 10 - 4   T

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