Os Estados Unidos continentais têm uma área de aproximadamente 8 × 10 6k m 2 e uma altitude média de 500m acima do nível do mar). A precipitação média anual é de 75c m . A fração dessa água de chuva que retorna à atmosfera por evaporação é 2 / 3 ; o resto vai para o oceano. Se o decréscimo de energia potencial gravitacional do sistema água-Terra associado à parcela de água que vai para o oceano pudesse ser totalmente convertido em energia elétrica, qual seria a potência média? (A massa de 1 m 3 de água é de 1000k g .)

A potência média seria de 3,1.10 11W .

Enunciado

Vamos começar calculando o volume de água de chuva que cai na área total dos Estados Unidos continentais:

A área de superfície é:

E a altura da precipitação é , então:

Se cada metro cúbico de água tem massa de , então a massa total contida nesse volume é:

Apenas dessa massa desce pela altura média de para chegar até o oceano, então a variação de energia potencial associada a isso é:

E se isso acontece ao longo de um ano, qual é a potência média? Só precisamos calcular a energia média pelo intervalo de tempo:

Vamos calcular quantos segundos existem em um ano:

Então:

A potência média seria de .