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Enunciado

Física - Young and Freedman - Vol 4- Ed: 12º - Capítulo 41.Exercícios - Ex. 7

7. A Estratégia para Solução de Problemas 41.1 na Seção 41.1 afirma que o módulo da energia potencial elétrica de um próton e um elétron separados por uma distância de 0,10   n m é igual a 14,4   e V . Verifique essa afirmação.

Passo 1

Bem, não temos muito o que fazer além de verificar a afirmação.

A energia potencial elétrica entre duas partículas com carga é dada por:

U = 1 4 π ϵ 0 q 1 q 2 r

A constante ϵ 0 vale 8,854 ⋅ 10 - 12   C 2 / N ⋅ m 2 .

A carga do elétron e do próton são iguais e vale 1,60 ⋅ 10 - 19   C , sendo a do elétron negativa.

Um detalhe galera é que essa fórmula vai nos fornecer uma resposta em joules, mas queremos em elétron-volt, o fator de conversão é dado por:

1   J = 6,242 ⋅ 10 18   e V

Agora vamos calcular!

Passo 2

Temos quentão que:

U = 1 4 π ϵ 0 q 1 q 2 r

Substituindo os valores que sabemos ficamos com:

U = 1 4 π ( 8,854 ⋅ 10 - 12 ) - 1,60 ⋅ 10 - 19 2 0,1 ⋅ 10 - 9

⇒ U = - 2,56 ⋅ 10 - 38 11,13 ⋅ 10 - 21

Então temos que:

U = - 2,3 ⋅ 10 - 18   J

Passando para elétron-volt usando o fator de conversão que mostrei no passo 1 .

U = - 14,4   e V

Prontinho, verificamos a afirmação.

Resposta

U = - 14,4   e V

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