Enunciado
Física - Moysés - Vol. 2 - Ed: 4º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 1
Uma experiência de demonstração divertida conssite em mudar a tonalidade da voz enchendo a boca de gás hélio: uma voz grave transforma-se em aguda (cuidado: não procure fazer isso por sua conta! – inalar hélio é perigoso, podendo levar à sufocação). Para explicar o efeito, admita que os comprimentos de onda associados à voz são determinados pelas dimensões das cordas vocais, laringe e boca, estas funcionando como cavidades ressonantes, de modo que a variação de tonalidade seria devida unicamente à variação da velocidade do som (embora isto não seja bem correto). (a) Calcule a velocidade do som no hélio a . É um gás monoatômico, de massa atômica , com . A constante universal dos gases vale . (b) Explique o efeito, calculando a razão entre as frequências do som no hélio e no ar para o mesmo comprimento de onda.
Passo 1
Vamos lembrar da fórmula para a velocidade do som em determinado meio:
No caso do hélio teremos:
Então:
Passo 2
(b) Temos a seguinte relação entre a velocidade, a frequência e o comprimento de onda:
A razão entre as frequências no ar e no hélio pode ser escrita como:
Como o enunciado diz que o comprimento de onda não muda entre os dois meios:
A velocidade do som no hélio, como acabamos de calcular, é , e a velocidade do som no ar é de , então:
Isso quer dizer que a frequência aumenta quando passamos do ar para o hélio, e o som da voz fica mais agudo.
Resposta
(a) .
(b) A razão é , portanto a voz fica mais aguda no hélio.