Enunciado
Física - Fundamentos de Física Volume 2 - Gravitação, Ondas e Termodinâmica - 10ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick- Ed: 10º - Capítulo 16.4 - Ex. 29
Use a equação de onda para determinar a velocidade de uma onda dada por
.
Passo 1
Essa é uma equação meio estranha pra uma onda. Mas acredite se quiser, é verdade.
Se você já fez um curso de equações diferenciais parciais, sabe que qualquer equação que tenha um argumento do tipo é, tecnicamente, uma equação de onda.
É uma demonstração sensacional, mas não vamos fazer ela aqui. O importante é você saber que continua sendo válido extrair alguns valores da função do enunciado.
O que multiplica o continua sendo o valor de .
O que multiplica o continua sendo o valor de :
Beleza, vamos em frente.
Passo 2
Agora é só escolher uma fórmula da velocidade que dependa desses valores aí de cima.
Por exemplo:
Mas podemos trocar por:
E podemos trocar por:
E substituindo isso na fórmula:
E chegamos em:
Ou você pode decorar essa fórmula aí mesmo, até porque pode poupar muito tempo na hora da prova.
Passo 3
Agora vamos só substituir os valores:
Resposta