Enunciado
Física - Moysés - Vol. 2 - Ed: 4º - Capítulo 6.Problemas - Ex. 5
O tubo de Kundt, que costumava ser empregado para medir a velocidade do som em gases, é um tubo de vidro que contém o gás, fechado numa extremidade por uma tampa que se faz vibrar com frequência conhecida (por eexemplo, acoplando-a a um alto-falante) e na outra por um pistão que se faz deslizar, variando o comprimento do tubo. O tubo contém um pó fino (serragem, por exemplo). Ajusta-se o comprimento do tubo com o auxílio do pistão até que ele entre em ressonância com a frequência , o que se nota pelo reforço da intensidade sonora emitida.
Observa-se então que o pó fica acumulado em montículos igualmente espaçados, de espaçamento , que se pode medir. (a) A que correspondem as posições dos topos dos montículos? (b) Qual é a relação entre , e a velocidade do som no gás? (c) Com o tubo cheio de a e , o espaçamento médio medido é de . Qual é a velocidade do som no a ?
Passo 1
(a) O importante aqui é entender o seguinte: ondas sonoras são longitudinais.
Isso quer dizer que elas se propagam através de variações de pressão que deslocam o fluido (nesse caso o ar) “para frente e para trás”.
Nos pontos em que o pó fica acumulado, podemos deduzir que temos nodos da onda. Ou seja, pontos em que o deslocamento resultante é nulo.
Passo 2
(b) Se os montículos correspondem a nodos da onda, então:
Já que a distância entre dois nodos consecutivos é igual a meio comprimento de onda.
Para relacionar isso com a frequência e a velocidade do som no gás, vamos usar:
Passo 3
(c) Vamos aproveitar a fórmula que acabamos de demonstrar:
Resposta
(a) As posições nos topos dos montículos correspondem aos nodos da onda sonora.
(b) .
(c) A velocidade do som no é .